作者night72 (乃企鹅)
看板Math
标题排组一题
时间Tue Apr 5 10:00:32 2022
https://i.imgur.com/wk7PH0q.jpg
如题 本来以为是479 结果少看 x y ==
求解题过程 感谢大神协助
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.34.127.137 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1649124034.A.C12.html
1F：推 arrenwu : 我用程式跑出来是 97 组 04/05 12:33
2F：推 LPH66 : 你的 479 怎麽算的? 04/05 12:34
3F：→ LPH66 : 然後我这里算答案是 158 04/05 12:37
4F：→ LPH66 : 158 = [(2*3+1)*(2*4+1)*(2*2+1)-1]/2+1 04/05 12:38
5F：→ LPH66 : 每个因数有 2*e+1 种选法, x<=y 故每两个解算一个 04/05 12:39
6F：→ LPH66 : ↑每个质因数 // 但只有 (245000,245000) 没有配对 04/05 12:39
7F：→ LPH66 : 所以扣去这一解, 其余两两配对, 再加这一解回来 04/05 12:40
8F：推 arrenwu : 上面这样怎麽保证x<=y啊？ 04/05 12:41
9F：推 LPH66 : 每个 x y 不等的解会有另一种取法获得反过来的数组 04/05 12:43
10F：推 emptie : 因为每一组算出来x>y的都有对应一组对调y>x的 04/05 12:43
11F：→ LPH66 : 因此这些都能两两配对, 我只要取其一 04/05 12:43
12F：→ emptie : 而且等於只会发生在x=y=245000时 04/05 12:43
13F：推 arrenwu : 可是 245000 是最小公倍数不是吗？ 04/05 13:04
14F：推 Starvilo : 假设最小公倍数是2 （1,2)(2,1)(2,2) 2组的意思吧 04/05 13:18
15F：→ night72 : 这是我原本的想法 但没考虑x小於等於y这个条件 04/05 13:26
17F：推 Starvilo : 要考虑（x,245000)情形？ 04/05 14:02
18F：推 Vulpix : 60跟8不是前後步骤，不该相乘。 04/05 14:17
19F：推 emptie : 你考虑a1 a2相等的情况 04/05 14:21
20F：→ emptie : 这时候并不是每组abc都有对应8种排列的 04/05 14:21
21F：推 arrenwu : update: 158 组是对的 04/05 14:28
22F：推 Vulpix : a1b1c1=000不只8个y。而342的时候只有1个y。 04/05 14:41
23F：→ Vulpix : 总之，lcm应该转换成质因数的最大值。max(a1,a2)=3 04/05 14:44
24F：→ Vulpix : *质因数的次方数的最大值 04/05 14:44