作者GuanSi (冠希)
看板Math
標題[中學] 直線算不算拋物線?
時間Sat Apr 2 15:57:49 2022
有一條直線L:y=ax+b
若問，L是拋物線
要答對還是錯?
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1F：噓 alchemistry : 噓來亂板的。 04/02 17:24
2F：→ alchemistry : 請注意，定義拋物線時，拋物線的焦點在其準線之外。 04/02 17:27
所以關鍵點應是在於，為何要如此定義?
是為了把直線撇除在外?
※ 編輯: GuanSi (111.249.121.99 臺灣), 04/02/2022 20:54:21
3F：推 inch01742 : 拋物線有很多定義方式，二次函數，母線，離心率，準 04/02 22:00
4F：→ inch01742 : 線，每一個都與直線定義不相同 04/02 22:00
5F：→ inch01742 : 所以你的問題有點像圓為什麼不是正方形 04/02 22:02
我的問題是 為何定義拋物線 要規定焦點不在準線上?
若無此規定 只有"PF=d(P,L)" 那直線就是定義上的拋物線了
多加一個焦點不在準線上條件，只是要把直線排除?
※ 編輯: GuanSi (1.200.168.0 臺灣), 04/02/2022 22:06:05
※ 編輯: GuanSi (1.200.168.0 臺灣), 04/02/2022 22:06:53
6F：→ inch01742 : 是啊我懂你意思，但我也不會跟學生說指數函數的底數 04/02 22:17
7F：→ inch01742 : 下定義時是故意排除常數函數才這樣定義，因為他們兩 04/02 22:17
8F：→ inch01742 : 個打從一開始就不一樣了 04/02 22:17
9F：→ WinRARdotrar: 你沒發現焦點和準線重合的時候就只剩一個點了ㄇ 04/02 23:14
10F：→ WinRARdotrar: 喔不對是垂直線 04/02 23:15
11F：推 Vulpix : 有太多性質不一樣，不必都叫拋物線。名稱是用來把 04/02 23:16
12F：→ Vulpix : 類似的東西統合起來的。 04/02 23:16
13F：→ WinRARdotrar: 總之定義拋物線出來就是為了討論拋物線本身 為何還 04/02 23:17
14F：→ WinRARdotrar: 要回頭討論奇怪的特例自找麻煩 04/02 23:17
15F：→ cmrafsts : 二次曲線的degenerate case也不是一條線，而是兩條 04/03 03:26
※ 編輯: GuanSi (1.200.168.0 臺灣), 04/03/2022 23:40:07