作者GuanSi (冠希)
看板Math
标题[中学] 直线算不算抛物线?
时间Sat Apr 2 15:57:49 2022
有一条直线L:y=ax+b
若问，L是抛物线
要答对还是错?
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1F：嘘 alchemistry : 嘘来乱板的。 04/02 17:24
2F：→ alchemistry : 请注意，定义抛物线时，抛物线的焦点在其准线之外。 04/02 17:27
所以关键点应是在於，为何要如此定义?
是为了把直线撇除在外?
※ 编辑: GuanSi (111.249.121.99 台湾), 04/02/2022 20:54:21
3F：推 inch01742 : 抛物线有很多定义方式，二次函数，母线，离心率，准 04/02 22:00
4F：→ inch01742 : 线，每一个都与直线定义不相同 04/02 22:00
5F：→ inch01742 : 所以你的问题有点像圆为什麽不是正方形 04/02 22:02
我的问题是 为何定义抛物线 要规定焦点不在准线上?
若无此规定 只有"PF=d(P,L)" 那直线就是定义上的抛物线了
多加一个焦点不在准线上条件，只是要把直线排除?
※ 编辑: GuanSi (1.200.168.0 台湾), 04/02/2022 22:06:05
※ 编辑: GuanSi (1.200.168.0 台湾), 04/02/2022 22:06:53
6F：→ inch01742 : 是啊我懂你意思，但我也不会跟学生说指数函数的底数 04/02 22:17
7F：→ inch01742 : 下定义时是故意排除常数函数才这样定义，因为他们两 04/02 22:17
8F：→ inch01742 : 个打从一开始就不一样了 04/02 22:17
9F：→ WinRARdotrar: 你没发现焦点和准线重合的时候就只剩一个点了ㄇ 04/02 23:14
10F：→ WinRARdotrar: 喔不对是垂直线 04/02 23:15
11F：推 Vulpix : 有太多性质不一样，不必都叫抛物线。名称是用来把 04/02 23:16
12F：→ Vulpix : 类似的东西统合起来的。 04/02 23:16
13F：→ WinRARdotrar: 总之定义抛物线出来就是为了讨论抛物线本身 为何还 04/02 23:17
14F：→ WinRARdotrar: 要回头讨论奇怪的特例自找麻烦 04/02 23:17
15F：→ cmrafsts : 二次曲线的degenerate case也不是一条线，而是两条 04/03 03:26
※ 编辑: GuanSi (1.200.168.0 台湾), 04/03/2022 23:40:07