作者tankking2002 (特務)
看板Math
標題[中學] 夾擠定理和二項式定理的餘數問題
時間Tue Mar 29 16:53:32 2022
1.
https://i.imgur.com/FsWqK5m.gif
猜測是用夾擠定理，但是如果全部都用第一項之和，還有最後一項之和，極限值會不同。
2.
https://i.imgur.com/NK2onel.gif
2^2023-2的末三位數字是多少？
有嘗試用2^10=1024去想，但是24的次方不好處理。
有參考板上的一篇文章2011=2000+10+1的二項式定理展開
但是1024=1000+20+4的20和4還是沒辦法處理
希望大家能給點靈感或方向，能有解法更好，謝謝大家
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1F：推 AngeLucifer:2代按暫停可以選槍呢11/15 15:33
2F：→ AngeLucifer:那時跟我同學雙打, 人質大喊"DON'T SHOOT"他就開槍了11/15 15:34
3F：→ AngeLucifer:因為他聽成台語"動手"...11/15 15:34
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4F：→ shiv : 2023=17x17x7 03/29 17:30
5F：推 Vulpix : 第一題是黎曼和。 03/29 17:35
7F：→ inch01742 : 隨手算一下，如果有計算錯誤不要計較 03/29 17:36
8F：推 Vulpix : 用4096化簡吧。2^2023=4096^166*128跟(-4)^166*128 03/29 17:57
9F：→ Vulpix : 的餘數一樣。 03/29 17:57
10F：→ Vulpix : 打錯了，是168。 03/29 18:31
11F：推 LPH66 : 末三位喔, 不是末兩位 03/29 19:30
12F：推 Starvilo : 先不管-2，Mod8=0,mod125=8 餘數=8a=8+125b<1000 03/29 20:35
13F：→ Starvilo : 只有b=4時a=76皆為整數 符合 餘數608-2=606？估計 03/29 20:36
14F：推 Starvilo : 好像算錯XD 03/29 20:37
15F：推 Starvilo : 應該是b=0,a=1符合，所以餘數6？ 03/29 20:42
16F：推 Starvilo : 當作我沒寫～ 03/29 20:54
18F：推 Vulpix : 是6啊。 03/29 23:00
19F：推 arrenwu : 是 606 沒錯吧？ 03/30 04:24
20F：推 Vulpix : 沒事，是 606。 03/30 05:02