作者tankking2002 (特务)
看板Math
标题[中学] 夹挤定理和二项式定理的余数问题
时间Tue Mar 29 16:53:32 2022
1.
https://i.imgur.com/FsWqK5m.gif
猜测是用夹挤定理，但是如果全部都用第一项之和，还有最後一项之和，极限值会不同。
2.
https://i.imgur.com/NK2onel.gif
2^2023-2的末三位数字是多少？
有尝试用2^10=1024去想，但是24的次方不好处理。
有参考板上的一篇文章2011=2000+10+1的二项式定理展开
但是1024=1000+20+4的20和4还是没办法处理
希望大家能给点灵感或方向，能有解法更好，谢谢大家
--
1F：推 AngeLucifer:2代按暂停可以选枪呢11/15 15:33
2F：→ AngeLucifer:那时跟我同学双打, 人质大喊"DON'T SHOOT"他就开枪了11/15 15:34
3F：→ AngeLucifer:因为他听成台语"动手"...11/15 15:34
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.251.85.121 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1648544017.A.99B.html
4F：→ shiv : 2023=17x17x7 03/29 17:30
5F：推 Vulpix : 第一题是黎曼和。 03/29 17:35
7F：→ inch01742 : 随手算一下，如果有计算错误不要计较 03/29 17:36
8F：推 Vulpix : 用4096化简吧。2^2023=4096^166*128跟(-4)^166*128 03/29 17:57
9F：→ Vulpix : 的余数一样。 03/29 17:57
10F：→ Vulpix : 打错了，是168。 03/29 18:31
11F：推 LPH66 : 末三位喔, 不是末两位 03/29 19:30
12F：推 Starvilo : 先不管-2，Mod8=0,mod125=8 余数=8a=8+125b<1000 03/29 20:35
13F：→ Starvilo : 只有b=4时a=76皆为整数 符合 余数608-2=606？估计 03/29 20:36
14F：推 Starvilo : 好像算错XD 03/29 20:37
15F：推 Starvilo : 应该是b=0,a=1符合，所以余数6？ 03/29 20:42
16F：推 Starvilo : 当作我没写～ 03/29 20:54
18F：推 Vulpix : 是6啊。 03/29 23:00
19F：推 arrenwu : 是 606 没错吧？ 03/30 04:24
20F：推 Vulpix : 没事，是 606。 03/30 05:02