※ 引述《reye (珍惜每一天)》之銘言： : https://i.imgur.com/lT0T7rG.jpg : https://i.imgur.com/e3T4uOk.jpg : 別人問的小五題目？真的是小五程度嗎？ 真的是小五程度。 如果他列方程式很強，他會解。 如果他畫棒狀圖很強，他也會解。 但是顯然這種題目就是一般所謂「資優」題， 使用得當的話應該是能夠分辨一個孩子是否天賦異稟。 但是並不適合作為一般測驗，因為多數孩子沒有那麼天賦異稟。 雖然不知道這題目哪裡來的，但應該是拿到資優卷了。 : 感謝板上大神幫忙！ 以下沒有打算全部用國小做法。 畢竟在國小題目用上分段討論實在是資優， 現實中連國中題目都不太會出現討論。 高中的話，現在的討論訓練也少了。 「不然」這題對於高中大學的學生來說，實在不該做不出來。 第 4 題： https://i.imgur.com/7Rs0KZz.png 這張是甲的里程-時間圖。 B 是第一次相遇，C 是第二次相遇。 相遇時，甲的里程和乙的里程的和或差必定是奇數個 ab 長。 那接下來就可以針對這方面去列式。 首先一定要先發現的是 AB 的時間和 BC 的時間是 1:1， 因為距離是 15 和 20，而且速度比是 3:4。 （這對一般國小生來說絕對不是一個很簡單的概念。） 所以在這兩段時間內，乙的里程相同，叫做 x。 還有第一次相遇時的兩者里程和一定是 ab 長。 第二次相遇就有三種可能了， 甲比乙多跑一個 ab 長、甲比乙少跑一個 ab 長或者甲乙總共跑了三個 ab 長。 甲乙總共跑三個 ab 長的話，35+2x = 3*(15+x) => 0=10+x 這不可能發生。 甲比乙多跑一個 ab 長的話，35=2x+(15+x) => x=20/3(km)。 第三次相遇的時候甲乙共跑了三個 ab 長，可以算出甲共跑了 48+7/11 km。 甲比乙少跑一個 ab 長的話，35=2x-(15+x) => x=50(km) 第三次相遇的時候甲乙共跑了三個 ab 長，可以算出甲共跑了 57.5 km。 第 5 題： 頂多就是窮舉，像是五點半和六點半的時候時針分針夾 15 度。 然後時針分針夾 20 度的時刻是八時四十分和三時二十分。 然後就知道至少差二時十分。 窮舉的方式是這樣的。 首先要知道時鐘上兩個數字之間的弧是 30 度。 所以題目的 15 度、20 度代表時針與分針差不到一大格。 如果時針跑在分針前面，那就是一點五分、兩點十分這種時刻。 如果分跑在時針前面，那就是十二點五分、一點十分這種時刻。 然後就可以把這種時刻全部列出來，夾角也可以算出來。 （當然算到一半看出規律的話就可以省點計算過程。） --

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