作者rfvbgtsport (uygh)
看板Math
標題請教一題複數證明
時間Thu Feb 17 17:46:31 2022
x，y，z為複數，且|x|=|y|=|z|=1,若x+y+z=0 證明x^2+y^2+z^2=0
請大大們指數一下，謝謝
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1F：→ Poincare : 說明滿足長度為一並且加起來是0的三個向量一定是夾 02/17 17:55
2F：→ Poincare : 角120度的三個向量 並且平方以後仍會如此 02/17 17:55
3F：推 craig100 : 注意到 1/x+1/y+1/z=0 故 xy+yz+xz=0 02/17 19:54
4F：→ rfvbgtsport : 請問，為什麼1/x+1/y+1/z=0謝謝 02/18 10:08
5F：推 sediment : 因為長度是1，所以共軛等於倒數 02/18 11:47
6F：推 emptie : 單位圓上的點取倒數 等同對x軸映射（角度相減）如 02/18 11:47
7F：→ emptie : 果本來的三個點是夾120度角的三個向量，做完這樣的 02/18 11:47
8F：→ emptie : 映射之後也會是 02/18 11:47
9F：→ rfvbgtsport : 謝謝大家 02/18 15:06