作者rfvbgtsport (uygh)
看板Math
标题请教一题复数证明
时间Thu Feb 17 17:46:31 2022
x，y，z为复数，且|x|=|y|=|z|=1,若x+y+z=0 证明x^2+y^2+z^2=0
请大大们指数一下，谢谢
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1F：→ Poincare : 说明满足长度为一并且加起来是0的三个向量一定是夹 02/17 17:55
2F：→ Poincare : 角120度的三个向量 并且平方以後仍会如此 02/17 17:55
3F：推 craig100 : 注意到 1/x+1/y+1/z=0 故 xy+yz+xz=0 02/17 19:54
4F：→ rfvbgtsport : 请问，为什麽1/x+1/y+1/z=0谢谢 02/18 10:08
5F：推 sediment : 因为长度是1，所以共轭等於倒数 02/18 11:47
6F：推 emptie : 单位圆上的点取倒数 等同对x轴映射（角度相减）如 02/18 11:47
7F：→ emptie : 果本来的三个点是夹120度角的三个向量，做完这样的 02/18 11:47
8F：→ emptie : 映射之後也会是 02/18 11:47
9F：→ rfvbgtsport : 谢谢大家 02/18 15:06