作者airpig (飛天豬)
看板Math
標題[幾何] 共線證明
時間Mon Feb 7 23:17:54 2022
三角形ABC中，往外作正方形ABDE與ACFG，連接CE與BG交於H點，
試證明 D-H-F
這題型只看過證明等長跟夾角，第一次看到證共線的，請各位高手們幫幫忙^^
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1F：推 emptie : 先證明 三角形AGB 三角形ACE全等 02/08 00:40
2F：→ emptie : 兩者為固定A點旋轉90度的關係，故GB垂直CE於H點 02/08 00:40
3F：→ emptie : HCG為直角三角形，故AHCFG五點共圓 02/08 00:40
4F：→ emptie : 因AF為直徑，故AH垂直HF。 02/08 00:40
5F：→ emptie : 同理可得AHBDE五點共圓，且AH垂直HD 02/08 00:40
6F：→ emptie : 因為AH同時垂直HF與HD，DHF三點共線 02/08 00:40
8F：→ emptie : 示意圖 02/08 00:41
9F：→ airpig : 感謝你~~~ 02/08 01:40