作者airpig (飞天猪)
看板Math
标题[几何] 共线证明
时间Mon Feb 7 23:17:54 2022
三角形ABC中，往外作正方形ABDE与ACFG，连接CE与BG交於H点，
试证明 D-H-F
这题型只看过证明等长跟夹角，第一次看到证共线的，请各位高手们帮帮忙^^
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1F：推 emptie : 先证明 三角形AGB 三角形ACE全等 02/08 00:40
2F：→ emptie : 两者为固定A点旋转90度的关系，故GB垂直CE於H点 02/08 00:40
3F：→ emptie : HCG为直角三角形，故AHCFG五点共圆 02/08 00:40
4F：→ emptie : 因AF为直径，故AH垂直HF。 02/08 00:40
5F：→ emptie : 同理可得AHBDE五点共圆，且AH垂直HD 02/08 00:40
6F：→ emptie : 因为AH同时垂直HF与HD，DHF三点共线 02/08 00:40
8F：→ emptie : 示意图 02/08 00:41
9F：→ airpig : 感谢你~~~ 02/08 01:40