作者aswo (aswo)
看板Math
標題[機統] 射龍門獲勝機率
時間Mon Feb 7 18:37:15 2022
過年期間三五好友聚聚難免小賭一番
射龍門算是好玩易上手又不限人數的遊戲 不看花色 只看點數
不過這次過年發生了一個小插曲
所以想請教一下 看看有無正確解答
總共5位玩家 使用2副撲克牌 用完的牌必須蓋住
5位玩家就稱為甲、乙、丙、丁、戊
甲既是玩家也負責發牌
其中有一局甲、乙、丙、丁都結束叫牌了 有人輸有人贏
賭金也已經累積到很可觀的數字
負責發牌的甲以為所有人都叫完牌了
並且手中剩餘的牌不足以進行下一局 便開始洗牌
但是甲忘記回收丁的牌 丁的牌此時是正面朝上攤開的K、K、4
洗著洗著 戊就說他還沒玩到 戊的牌是K、4
甲才意識到還有一家要叫牌
但牌已經重洗了 而且還有丁的3張牌(K、K、4)是忘了回收的
大家一時之間都不知道該怎麼辦
戊就說不管有沒有重洗 以數學的角度來看他獲勝的機率是不會變的 所以要繼續發牌
乙說不行 因為有3張牌是忘了回收重洗的 跟且又剛好是K、K、4
乙認為戊的獲勝機率實際上已經改變了 乙很強調是實際上
如果繼續發牌給戊 對其他玩家不公平
請問這兩方 誰說的對??
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1F：推 LPH66 : 這裡是一個極端狀況: 給戊的第三張牌其實狀況不多 02/07 20:00
2F：→ LPH66 : (就是甲手上那些剩餘的牌) 所以戊在這些牌的勝率 02/07 20:00
3F：→ LPH66 : 顯然並不等於還有兩副幾乎完整的牌可發時的勝率 02/07 20:01
4F：→ LPH66 : 事實上隨著遊戲進行所有人的勝率都會持續變動 02/07 20:02
5F：→ LPH66 : 戊可能認為第三張牌是任何數字的機率都相同 02/07 20:04
6F：→ LPH66 : 故認為勝率不變, 但那些剩餘牌顯然並不滿足這前提 02/07 20:05
7F：→ LPH66 : (所以我持的意見是: 重洗此一動作已經變動機率了) 02/07 20:05
8F：→ LPH66 : 至於此時發牌究竟是否對其他玩家不公平, 我個人覺得 02/07 20:10
9F：→ LPH66 : 是會, 但不到因此不該發牌給他的程度 02/07 20:10
10F：→ LPH66 : 牌已經洗了, 你不可能挑出當初剩下的牌出來發 02/07 20:10
11F：→ LPH66 : 那還不如讓他玩一次近似程度的局 02/07 20:13
12F：→ LPH66 : 他會爭取大概也是因為 K4 這手牌直覺期望值是正的 02/07 20:13
13F：→ LPH66 : 想要拼一把的關係吧 02/07 20:14
14F：推 nobrother : 如果戊在前面玩家玩的時候沒有在場，那對他而言， 02/07 21:46
15F：→ nobrother : 機率會是一樣的 02/07 21:46