作者SC333 (SC)
看板Math
標題[中學] 一題排列組合
時間Tue Jan 18 18:30:50 2022
A B C D E F G 七人排成一列
A不排奇數位 B不排偶數位 C不排頭尾
共有幾種方法?
如果用排容原理 全部 扣掉{[(A排奇數位)+(B排偶數位)+(C排頭尾)] -
[(A排奇數 且 B排偶數) + (B排偶數 且 C排頭尾) +
(A排奇數 且 C排頭尾)] +(A排奇數位 且 B排偶數位
且 C排頭尾)}
7! - {[(6!*4)+(6!*3)+(6!*2)] - [(5!*12)+(5!*6)+(5!*6)] + (4!*18)}
算出來是 1968
可是答案是 1008
想請問 這樣算錯誤的地方在哪裡?
謝謝
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1F：→ e04dragon : 因為你計算錯誤 = = 01/18 19:10
2F：→ e04dragon : 按照你中文敘述的7!-9*6!+24*5!-18*4!=1008 01/18 19:24
3F：→ e04dragon : 抱歉，原來是你中文敘述的最後一個運算符號錯了。 01/18 19:27
4F：推 LPH66 : 應該也不是敘述錯誤, 就只是單純的計算錯誤而已 01/18 20:20
5F：→ LPH66 : 你的括號括成這樣造成你誤把三樓所述該加號放到外面 01/18 20:21
6F：→ LPH66 : 實際上它仍然在大括號當中 01/18 20:21
7F：→ LPH66 : 一般用排容的話會寫成 (全)-(取一)+(取二)-(取三) 01/18 20:22
8F：→ LPH66 : 你寫成了 (全)-{(取一)-(取二)+(取三)} 01/18 20:22
9F：→ LPH66 : 式子沒錯但當中間式子很長時, 運算符號在不在括號裡 01/18 20:23
10F：→ LPH66 : 就容易搞錯 01/18 20:23
11F：→ LPH66 : 可能因此算成 (全)-{(取一)-(取二)}+(取三) 就錯了 01/18 20:24