作者SC333 (SC)
看板Math
标题[中学] 一题排列组合
时间Tue Jan 18 18:30:50 2022
A B C D E F G 七人排成一列
A不排奇数位 B不排偶数位 C不排头尾
共有几种方法?
如果用排容原理 全部 扣掉{[(A排奇数位)+(B排偶数位)+(C排头尾)] -
[(A排奇数 且 B排偶数) + (B排偶数 且 C排头尾) +
(A排奇数 且 C排头尾)] +(A排奇数位 且 B排偶数位
且 C排头尾)}
7! - {[(6!*4)+(6!*3)+(6!*2)] - [(5!*12)+(5!*6)+(5!*6)] + (4!*18)}
算出来是 1968
可是答案是 1008
想请问 这样算错误的地方在哪里?
谢谢
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1F：→ e04dragon : 因为你计算错误 = = 01/18 19:10
2F：→ e04dragon : 按照你中文叙述的7!-9*6!+24*5!-18*4!=1008 01/18 19:24
3F：→ e04dragon : 抱歉，原来是你中文叙述的最後一个运算符号错了。 01/18 19:27
4F：推 LPH66 : 应该也不是叙述错误, 就只是单纯的计算错误而已 01/18 20:20
5F：→ LPH66 : 你的括号括成这样造成你误把三楼所述该加号放到外面 01/18 20:21
6F：→ LPH66 : 实际上它仍然在大括号当中 01/18 20:21
7F：→ LPH66 : 一般用排容的话会写成 (全)-(取一)+(取二)-(取三) 01/18 20:22
8F：→ LPH66 : 你写成了 (全)-{(取一)-(取二)+(取三)} 01/18 20:22
9F：→ LPH66 : 式子没错但当中间式子很长时, 运算符号在不在括号里 01/18 20:23
10F：→ LPH66 : 就容易搞错 01/18 20:23
11F：→ LPH66 : 可能因此算成 (全)-{(取一)-(取二)}+(取三) 就错了 01/18 20:24