※ 引述《attack2000 (柏修斯)》之銘言： : 另外，能幫我看一下下面這題的計算過程是否正確嗎？ : https://i.imgur.com/M3xlptb.jpg 一般來說, 積分的變數代換在令完中間變數 u 後有兩個走向 一是微分得 du = 什麼 x * dx 後在被積分式中湊出來 另一是反解出 x = 什麼 u 再微分得 dx = 什麼 u * du 後代掉 dx 當然剩下的 x 也要設法代換成 u, 前者可能可以一起湊, 後者則可以全部代進去 (以上是大致重述我在 #1PB_EWMs 的話) 你這做法有點跨在兩者之間, 用 du = 什麼 x * dx 的式子去代掉 dx 所以會變成式子裡同時有 x 又有 u, 嚴謹度上有一點微妙 而且有 x 又有 u 未來會有和其他無關變數搞混的可能 我個人是不會算錯, 但會要你注意中間的代換過程盡量使用上面這兩種方式之一 這樣式子不會處在一個尷尬的中間狀態 ==== 啊對了, 剛剛才看到一個細節 定積分的變數代換會需要把上下限也一起代換 你換成 u 了但還是寫 x 的上下限這樣不行 (因為就變成不一樣的定積分了) -1 在代成 u 之後的積分應該要寫成 -2∫ u^2 du 1 然後你就可以不管 x 了, 直接積它 |-1 變成 -2(u^3/3)| 再代入就能接你的最後一行 |1 -- LPH [acronym] = Let Program Heal us -- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co. --

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