※ 引述《attack2000 (柏修斯)》之铭言： : 另外，能帮我看一下下面这题的计算过程是否正确吗？ : https://i.imgur.com/M3xlptb.jpg 一般来说, 积分的变数代换在令完中间变数 u 後有两个走向 一是微分得 du = 什麽 x * dx 後在被积分式中凑出来 另一是反解出 x = 什麽 u 再微分得 dx = 什麽 u * du 後代掉 dx 当然剩下的 x 也要设法代换成 u, 前者可能可以一起凑, 後者则可以全部代进去 (以上是大致重述我在 #1PB_EWMs 的话) 你这做法有点跨在两者之间, 用 du = 什麽 x * dx 的式子去代掉 dx 所以会变成式子里同时有 x 又有 u, 严谨度上有一点微妙 而且有 x 又有 u 未来会有和其他无关变数搞混的可能 我个人是不会算错, 但会要你注意中间的代换过程尽量使用上面这两种方式之一 这样式子不会处在一个尴尬的中间状态 ==== 啊对了, 刚刚才看到一个细节 定积分的变数代换会需要把上下限也一起代换 你换成 u 了但还是写 x 的上下限这样不行 (因为就变成不一样的定积分了) -1 在代成 u 之後的积分应该要写成 -2∫ u^2 du 1 然後你就可以不管 x 了, 直接积它 |-1 变成 -2(u^3/3)| 再代入就能接你的最後一行 |1 -- LPH [acronym] = Let Program Heal us -- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co. --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.159.72.196 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1640883096.A.E7D.html ※ 编辑: LPH66 (49.159.72.196 台湾), 12/31/2021 10:18:36