作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
標題[中學] 倍數問題與證明
時間Thu Dec 23 10:49:22 2021
http://i.imgur.com/0FQqVX6.jpg
http://i.imgur.com/vmEcGrM.jpg
請問各位大大，第一題除了展開我想不到別的做法但展開太獵奇了……，第二題是完全沒想到該怎麼做，題目來源也不清楚，所以也沒有答案＞＜
感謝各位大大的指教，謝謝大家不吝教學(叩首)
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1F：推 pnicarevol : 第一題前後配對：a^93+(94-a)^93 展開後a^93會消掉 12/23 11:23
2F：→ pnicarevol : 中間項全部都是93*94的倍數，只剩下第一項94^93 12/23 11:25
3F：→ pnicarevol : 把唯一沒有配對的47^93拆成1/2(47^93+47^93) 12/23 11:26
4F：→ pnicarevol : 變成總共有46+1/2=93/2組配對，每組配對中的94^93 12/23 11:28
5F：→ pnicarevol : 加起來等於(94^93)*93/2，也是93*94/2的倍數 12/23 11:29
7F：→ DrMeredith : 非常謝謝樓上兩位的教學，感激！！請問怎麼觀察出來 12/23 16:24
8F：→ DrMeredith : 的呢？像第一題我沒看出來要用94去拆囧 12/23 16:24
9F：推 bigbigloser : 回樓上，一些高中數學競賽的書都有寫XD 12/23 17:29
10F：推 Starvilo : （1+～93）=47*93，93 倍數1^93+92^93=1^93+（-1）^ 12/23 19:14
11F：→ Starvilo : 93～=0；47倍數 1^93+93^93=1^93+（-1）^93～=0 得 12/23 19:14
12F：→ Starvilo : 證 12/23 19:14
13F：推 Starvilo : Mod 47 93的意思 12/23 19:16
14F：推 doa2 : 第二題不就今年APMO初試的考題改個敘述而已 12/26 12:23