作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
标题[中学] 倍数问题与证明
时间Thu Dec 23 10:49:22 2021
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请问各位大大，第一题除了展开我想不到别的做法但展开太猎奇了……，第二题是完全没想到该怎麽做，题目来源也不清楚，所以也没有答案＞＜
感谢各位大大的指教，谢谢大家不吝教学(叩首)
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1F：推 pnicarevol : 第一题前後配对：a^93+(94-a)^93 展开後a^93会消掉 12/23 11:23
2F：→ pnicarevol : 中间项全部都是93*94的倍数，只剩下第一项94^93 12/23 11:25
3F：→ pnicarevol : 把唯一没有配对的47^93拆成1/2(47^93+47^93) 12/23 11:26
4F：→ pnicarevol : 变成总共有46+1/2=93/2组配对，每组配对中的94^93 12/23 11:28
5F：→ pnicarevol : 加起来等於(94^93)*93/2，也是93*94/2的倍数 12/23 11:29
7F：→ DrMeredith : 非常谢谢楼上两位的教学，感激！！请问怎麽观察出来 12/23 16:24
8F：→ DrMeredith : 的呢？像第一题我没看出来要用94去拆囧 12/23 16:24
9F：推 bigbigloser : 回楼上，一些高中数学竞赛的书都有写XD 12/23 17:29
10F：推 Starvilo : （1+～93）=47*93，93 倍数1^93+92^93=1^93+（-1）^ 12/23 19:14
11F：→ Starvilo : 93～=0；47倍数 1^93+93^93=1^93+（-1）^93～=0 得 12/23 19:14
12F：→ Starvilo : 证 12/23 19:14
13F：推 Starvilo : Mod 47 93的意思 12/23 19:16
14F：推 doa2 : 第二题不就今年APMO初试的考题改个叙述而已 12/26 12:23