作者LimSinE (r=e^theta)
看板Math
標題Re: [分析] 同軌跡與起終點的Jordan曲線是等價(Solved)
時間Sun Dec 19 22:58:36 2021
保留你提問的地方
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: 嗨L大, 我發現一個怪怪的地方再請你說明一下, 推文難回我就回文了
: ※ 引述《LimSinE (r=e^theta)》之銘言：
: : 又記緊緻連通集 f([a,x])=A, f([x,y])=B, f([y,b])=C
: : 考慮連通集X = g((c,u)) 則 X交A、X交B、X交C兩兩不相交，且聯集=X
: : 故其中1個為X，其餘2個為空集合。
A1=X交A、B1=X交B、C1=X交C為relatively closed in X
X=A1聯B1聯C1 兩兩不交
因為B1, C1 rel. closed，所以A1 rel. open in X
同理B1, C1 也是 rel. open in X
結果X就分家了啊。
已知X 連通，所以只能落入其中之一。
* Y relatively closed (resp. open) in X
<=> 存在Z closed (resp. open) 使得 X交Z=Y
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中 最 連 緊 閉 開
值 大 通 緻 集 集
在 最 到 映 返 返
中 小 連 緊 閉 開
間 值 通 緻 集 集
。 ， 。 ， ； ，
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1F：推 znmkhxrw : 喔喔!! 因為A緊緻, 所以A1在X中closed, 同理B1在X中 12/19 23:49
2F：→ znmkhxrw : 也closed, 因此A1∪B1是closed, 因此C1=(A1∪B1)^c 12/19 23:50
3F：→ znmkhxrw : 是open的 藉由此邏輯A1, B1也是open的! 12/19 23:50
4F：推 znmkhxrw : 如果這樣就沒有問題~謝謝L大! 12/19 23:56
5F：推 chy1010 : 代數幾何大師兄回來啦 12/27 21:41