作者LimSinE (r=e^theta)
看板Math
标题Re: [分析] 同轨迹与起终点的Jordan曲线是等价(Solved)
时间Sun Dec 19 22:58:36 2021
保留你提问的地方
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之铭言：
: 嗨L大, 我发现一个怪怪的地方再请你说明一下, 推文难回我就回文了
: ※ 引述《LimSinE (r=e^theta)》之铭言：
: : 又记紧致连通集 f([a,x])=A, f([x,y])=B, f([y,b])=C
: : 考虑连通集X = g((c,u)) 则 X交A、X交B、X交C两两不相交，且联集=X
: : 故其中1个为X，其余2个为空集合。
A1=X交A、B1=X交B、C1=X交C为relatively closed in X
X=A1联B1联C1 两两不交
因为B1, C1 rel. closed，所以A1 rel. open in X
同理B1, C1 也是 rel. open in X
结果X就分家了啊。
已知X 连通，所以只能落入其中之一。
* Y relatively closed (resp. open) in X
<=> 存在Z closed (resp. open) 使得 X交Z=Y
--
中 最 连 紧 闭 开
值 大 通 致 集 集
在 最 到 映 返 返
中 小 连 紧 闭 开
间 值 通 致 集 集
。 ， 。 ， ； ，
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1F：推 znmkhxrw : 喔喔!! 因为A紧致, 所以A1在X中closed, 同理B1在X中 12/19 23:49
2F：→ znmkhxrw : 也closed, 因此A1∪B1是closed, 因此C1=(A1∪B1)^c 12/19 23:50
3F：→ znmkhxrw : 是open的 藉由此逻辑A1, B1也是open的! 12/19 23:50
4F：推 znmkhxrw : 如果这样就没有问题~谢谢L大! 12/19 23:56
5F：推 chy1010 : 代数几何大师兄回来啦 12/27 21:41