作者chi0902 (聽海哭的聲音)
看板Math
標題[線代] 矩陣相關問題
時間Tue Nov 23 11:44:41 2021
求問2(b)
https://i.imgur.com/DJMMkVS.jpg
感覺應該是Quadratic Form但還是想不出來怎麼應用，本來想用很笨的方式硬算但無法，
麻煩高人指點正確的思考方式和應用～（B算出來應該是一個5*5矩陣吧？）
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.53.105.185 (臺灣)
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※ 編輯: chi0902 (27.53.105.185 臺灣), 11/23/2021 11:45:29
1F：推 Vulpix : 雖然可以隨便寫，但A=I和B=all one應該就可以了。 11/23 12:04
2F：→ Vulpix : 老師出這題是要讓學生清楚分辨他們。 11/23 12:04
3F：推 alan23273850: 看到這種 form 忍不出來回覆一下，在 convex opt.課 11/23 21:43
4F：→ alan23273850: 很常出現，你把它想成簡記法就好,x'Ay = sum of all 11/23 21:45
5F：→ alan23273850: x[i]*A[i][j]*y[j] for all i,j in the dimension 11/23 21:46
6F：→ alan23273850: 所以根本不需要什麼高深的詞彙來混淆自己，像第一題 11/23 21:46
7F：→ alan23273850: 就是把 x' 和 y 對應位置的元素乘起來再相加，所以 11/23 21:47
8F：→ alan23273850: 只有對角線元素是 1 其他是 0；第二題的話是 x'和 y 11/23 21:47
9F：→ alan23273850: 的每個元素要兩兩搭配，自然每個 entry 都是 1 了。 11/23 21:48
10F：→ chi0902 : 有理解上面兩位說的，不過我想知道如果一個quadrati 11/23 23:38
11F：→ chi0902 : c form數字變得複雜一點，變數變得更多（如圖的兩題 11/23 23:38
12F：→ chi0902 : ），我無法一眼辨認出來時，該怎麼解開，把他變成X 11/23 23:38
14F：推 alan23273850: 這個不是更明顯嗎？答案直接寫出來了 11/24 00:03
15F：→ alan23273850: xi*xj 的係數就是矩陣的第 i,j 的 entry 11/24 00:04