作者jenshi (小旭)
看板Math
標題[幾何] 請問兩題高中數學，先謝謝老師的指導
時間Sun Nov 14 09:05:30 2021
1.圓通過A(1,2)與B(3,-4)兩點，與x軸、y軸的四個截距之和為2，求圓方程式。
2.在坐標平面上有一個圓，其圓心坐標為(5,12)，且半徑為20，若此為分布在第一、二、
三、四象限內的區域面積分別為R1、R2、R3、R4，則R1-R2+R3-R4=？
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1F：推 Vulpix : 1.圓心在x+y=1上。 11/14 11:22
2F：推 Vulpix : 2.修修補補可以看出這跟一個矩形面積一樣大。 11/14 11:25
3F：推 flyIssac : 第一題的圓心會是（t,1-t)會停在AB的中垂線上。 11/14 23:08
4F：推 flyIssac : 第二畫圖找交點硬解。扇形三角形之類的拼湊 11/14 23:11
5F：→ jenshi : 謝謝兩位老師的說明 11/15 08:20
6F：推 fragmentwing: 第一題 11/15 10:43
7F：→ fragmentwing: 設圓心(a,b)則方程式為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 11/15 10:43
8F：→ fragmentwing: 兩交點代入後相減得第一式 11/15 10:43
9F：→ fragmentwing: 而假設切軸在x1 x2 則a=(x1+x2)/2 11/15 10:43
10F：→ fragmentwing: 以此類推 得第二式2a+2b=2 11/15 10:43
11F：→ fragmentwing: 結合兩式解出a,b 再代入圓上點求出方程式 11/15 10:43
12F：→ fragmentwing: 答案應該是(x+1)^2+(y-2)^2=4 11/15 10:43
13F：推 fragmentwing: 第二題硬解很煩 不知道怎麼巧解 11/15 12:44
14F：推 Vulpix : 把R4對y=12鏡射、R2對x=5鏡射。 11/15 12:53
15F：推 fragmentwing: 240? 11/15 13:20