作者jenshi (小旭)
看板Math
标题[几何] 请问两题高中数学，先谢谢老师的指导
时间Sun Nov 14 09:05:30 2021
1.圆通过A(1,2)与B(3,-4)两点，与x轴、y轴的四个截距之和为2，求圆方程式。
2.在坐标平面上有一个圆，其圆心坐标为(5,12)，且半径为20，若此为分布在第一、二、
三、四象限内的区域面积分别为R1、R2、R3、R4，则R1-R2+R3-R4=？
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1F：推 Vulpix : 1.圆心在x+y=1上。 11/14 11:22
2F：推 Vulpix : 2.修修补补可以看出这跟一个矩形面积一样大。 11/14 11:25
3F：推 flyIssac : 第一题的圆心会是（t,1-t)会停在AB的中垂线上。 11/14 23:08
4F：推 flyIssac : 第二画图找交点硬解。扇形三角形之类的拼凑 11/14 23:11
5F：→ jenshi : 谢谢两位老师的说明 11/15 08:20
6F：推 fragmentwing: 第一题 11/15 10:43
7F：→ fragmentwing: 设圆心(a,b)则方程式为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 11/15 10:43
8F：→ fragmentwing: 两交点代入後相减得第一式 11/15 10:43
9F：→ fragmentwing: 而假设切轴在x1 x2 则a=(x1+x2)/2 11/15 10:43
10F：→ fragmentwing: 以此类推 得第二式2a+2b=2 11/15 10:43
11F：→ fragmentwing: 结合两式解出a,b 再代入圆上点求出方程式 11/15 10:43
12F：→ fragmentwing: 答案应该是(x+1)^2+(y-2)^2=4 11/15 10:43
13F：推 fragmentwing: 第二题硬解很烦 不知道怎麽巧解 11/15 12:44
14F：推 Vulpix : 把R4对y=12镜射、R2对x=5镜射。 11/15 12:53
15F：推 fragmentwing: 240? 11/15 13:20