作者anncelyc (尼尼仔)
看板Math
標題[幾何] 折紙角度
時間Thu Nov 11 23:16:03 2021
大家好，小弟有個疑問想請教
剪紙藝術裡面有一個五折剪
但對於數學原理，卻搞不太清楚
第一步先將正方形沿對角線對折形成等腰直角三角形
第二步驟先找出斜邊中點
第三步驟找出一股的四等分點
然後將斜邊中點和股長第三等分點連起來
形成的角度就會是18度 如圖
https://imgur.com/a/T6yc9yG
想請教有沒有比較好的證明(或說明)方式
謝謝大家
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.56.89 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1636643768.A.6BB.html
1F：推 LPH66 : 它不是正好 18 度 (由餘弦定理, 三邊長 1 √5 √8 11/11 23:29
2F：→ LPH66 : 餘弦值是 3/√10 不是 18 度的餘弦值 11/11 23:29
3F：→ LPH66 : 這個角度 arccos(3/√10) 約為 18.43 度) 11/11 23:30
4F：→ LPH66 : 另一個旁證是, 如果那是正好 18 度, 那麼中間的 11/11 23:31
5F：→ LPH66 : 1-2-√5 直角三角形的角應該要是 27 度 11/11 23:32
6F：→ LPH66 : 但那也只是近似 (實際上是約 26.57 度) 11/11 23:33
7F：→ anncelyc : 這也是我另一個納悶的點，用程式跑出來是約18.3度 11/11 23:49
8F：→ anncelyc : 就是近似值...好像不是準確的 11/11 23:49
9F：推 LPH66 : 嗯, 但以剪紙/折紙來說半度的差距確實多少可以忽略 11/12 00:35