作者anncelyc (尼尼仔)
看板Math
标题[几何] 折纸角度
时间Thu Nov 11 23:16:03 2021
大家好，小弟有个疑问想请教
剪纸艺术里面有一个五折剪
但对於数学原理，却搞不太清楚
第一步先将正方形沿对角线对折形成等腰直角三角形
第二步骤先找出斜边中点
第三步骤找出一股的四等分点
然後将斜边中点和股长第三等分点连起来
形成的角度就会是18度 如图
https://imgur.com/a/T6yc9yG
想请教有没有比较好的证明(或说明)方式
谢谢大家
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1F：推 LPH66 : 它不是正好 18 度 (由余弦定理, 三边长 1 √5 √8 11/11 23:29
2F：→ LPH66 : 余弦值是 3/√10 不是 18 度的余弦值 11/11 23:29
3F：→ LPH66 : 这个角度 arccos(3/√10) 约为 18.43 度) 11/11 23:30
4F：→ LPH66 : 另一个旁证是, 如果那是正好 18 度, 那麽中间的 11/11 23:31
5F：→ LPH66 : 1-2-√5 直角三角形的角应该要是 27 度 11/11 23:32
6F：→ LPH66 : 但那也只是近似 (实际上是约 26.57 度) 11/11 23:33
7F：→ anncelyc : 这也是我另一个纳闷的点，用程式跑出来是约18.3度 11/11 23:49
8F：→ anncelyc : 就是近似值...好像不是准确的 11/11 23:49
9F：推 LPH66 : 嗯, 但以剪纸/折纸来说半度的差距确实多少可以忽略 11/12 00:35