作者haveknown (noname)
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標題[中學] 綜合除法為何要把減法改加法？
時間Thu Nov 11 21:42:45 2021
綜合除法只是長除法省略部分重複步驟而已，基本上還是長除法
一個範例如下
https://i.imgur.com/l0scVjK.png
https://i.imgur.com/Nzl5aHa.png
長除法的規則是用減法運算，
不懂為何綜合除法明明也是長除法，卻要把減法改加法
感覺是畫蛇添足的一步，這有什麼原因嗎？
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1F：推 airpig : 因為變號麻煩~ 11/11 22:32
就算是把減法改加法，計算過程中還是可能出現負數
+負數=-正數，所以這似乎不是理由
2F：推 yccmygoddess: 加法比減法不容易出錯吧，而且可以縮減運算的空間 11/11 22:52
3F：→ littleme1125: 你覺得畫蛇添足的話 那你可以用減法就好 11/11 22:56
4F：→ yhliu : 餘式定理: 多項式 p(x) 除以 x-a 的餘式是 p(a) 11/11 23:44
5F：→ yhliu : 具體地說, 例如 b_3 x^3 + b_2 x^2 + b_1 x + b_0 11/11 23:46
6F：→ yhliu : 除以 x-a, 餘式是 (((b3 a+ b2)a+b1)a+b0 而商是 11/11 23:49
7F：→ yhliu : b3 x^2 + (b3 a+b2)x + ((b3 a+b2)a+b1) 11/11 23:51
了解，我歸納的結論是 有2種方法來推導綜合除法
1. 像您上面留的算式，用代數執行長除法來推導出綜合除法
這種原始得到的結果就是 加法 的運算過程
2. 用省略長除法部分算式的方式執行長除法，得到綜合除法
這種跟加法沒半點關係，就是減法運算的長除法
我附的圖是第2種，我覺得是比較好的方法，
不過作者大概是為了配合第1種，最後才硬把減法改加法，感覺是沒有必要
8F：→ RicciCurvatu: 答案就是爽就好 習慣問題 11/12 03:20
9F：推 airpig : 相加只要確定數字正負，但是相減有負負得正的問題 11/12 07:00
10F：推 cacud : 讓你的數字掉下來，得到商數 11/12 16:53
11F：→ cacud : 而且為了綜合除法，長除法的商式也得靠左對齊 11/12 16:54
12F：→ cacud : 更正第一行：商式 11/12 16:55
13F：推 kenandannie : 綜合除法在除式是一次式時，因為有變號，用的是代 11/12 17:02
14F：→ kenandannie : 入後使除式為0的數來除，這點在一次項係數不是1的 11/12 17:02
15F：→ kenandannie : 時候，特別好 11/12 17:02
16F：→ kenandannie : 除了上述理由，還有不需要考慮負負得正，在不是直 11/12 17:05
17F：→ kenandannie : 算各位時，加法時的進位比起減法的借位更輕鬆 11/12 17:05
18F：→ kenandannie : 雖然可能只是差一點點，但當有壓力或身體狀況不好 11/12 17:06
19F：→ kenandannie : 時，我覺得能輕鬆那一點點就差很多了 11/12 17:06
20F：推 TimcApple : 因為那是 x^n = c_(n-1) x^(n-1) +...+ c_0 11/13 00:16
21F：→ TimcApple : 降階運算和除法本質是一樣的 11/13 00:17
22F：→ TimcApple : 但兩行以上的時候 用降階才直覺好懂 11/13 00:17
23F：→ TimcApple : 以最後一行來說 就是 11/13 00:19
24F：→ TimcApple : 3xxx => 6xx, 2xx => 4x, 2x => 4 的概念 11/13 00:19
不好意思，不是很懂
※ 編輯: haveknown (42.76.251.188 臺灣), 11/13/2021 10:28:16