作者haveknown (noname)
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标题[中学] 综合除法为何要把减法改加法？
时间Thu Nov 11 21:42:45 2021
综合除法只是长除法省略部分重复步骤而已，基本上还是长除法
一个范例如下
https://i.imgur.com/l0scVjK.png
https://i.imgur.com/Nzl5aHa.png
长除法的规则是用减法运算，
不懂为何综合除法明明也是长除法，却要把减法改加法
感觉是画蛇添足的一步，这有什麽原因吗？
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1F：推 airpig : 因为变号麻烦~ 11/11 22:32
就算是把减法改加法，计算过程中还是可能出现负数
+负数=-正数，所以这似乎不是理由
2F：推 yccmygoddess: 加法比减法不容易出错吧，而且可以缩减运算的空间 11/11 22:52
3F：→ littleme1125: 你觉得画蛇添足的话 那你可以用减法就好 11/11 22:56
4F：→ yhliu : 余式定理: 多项式 p(x) 除以 x-a 的余式是 p(a) 11/11 23:44
5F：→ yhliu : 具体地说, 例如 b_3 x^3 + b_2 x^2 + b_1 x + b_0 11/11 23:46
6F：→ yhliu : 除以 x-a, 余式是 (((b3 a+ b2)a+b1)a+b0 而商是 11/11 23:49
7F：→ yhliu : b3 x^2 + (b3 a+b2)x + ((b3 a+b2)a+b1) 11/11 23:51
了解，我归纳的结论是 有2种方法来推导综合除法
1. 像您上面留的算式，用代数执行长除法来推导出综合除法
这种原始得到的结果就是 加法 的运算过程
2. 用省略长除法部分算式的方式执行长除法，得到综合除法
这种跟加法没半点关系，就是减法运算的长除法
我附的图是第2种，我觉得是比较好的方法，
不过作者大概是为了配合第1种，最後才硬把减法改加法，感觉是没有必要
8F：→ RicciCurvatu: 答案就是爽就好 习惯问题 11/12 03:20
9F：推 airpig : 相加只要确定数字正负，但是相减有负负得正的问题 11/12 07:00
10F：推 cacud : 让你的数字掉下来，得到商数 11/12 16:53
11F：→ cacud : 而且为了综合除法，长除法的商式也得靠左对齐 11/12 16:54
12F：→ cacud : 更正第一行：商式 11/12 16:55
13F：推 kenandannie : 综合除法在除式是一次式时，因为有变号，用的是代 11/12 17:02
14F：→ kenandannie : 入後使除式为0的数来除，这点在一次项系数不是1的 11/12 17:02
15F：→ kenandannie : 时候，特别好 11/12 17:02
16F：→ kenandannie : 除了上述理由，还有不需要考虑负负得正，在不是直 11/12 17:05
17F：→ kenandannie : 算各位时，加法时的进位比起减法的借位更轻松 11/12 17:05
18F：→ kenandannie : 虽然可能只是差一点点，但当有压力或身体状况不好 11/12 17:06
19F：→ kenandannie : 时，我觉得能轻松那一点点就差很多了 11/12 17:06
20F：推 TimcApple : 因为那是 x^n = c_(n-1) x^(n-1) +...+ c_0 11/13 00:16
21F：→ TimcApple : 降阶运算和除法本质是一样的 11/13 00:17
22F：→ TimcApple : 但两行以上的时候 用降阶才直觉好懂 11/13 00:17
23F：→ TimcApple : 以最後一行来说 就是 11/13 00:19
24F：→ TimcApple : 3xxx => 6xx, 2xx => 4x, 2x => 4 的概念 11/13 00:19
不好意思，不是很懂
※ 编辑: haveknown (42.76.251.188 台湾), 11/13/2021 10:28:16