作者doctortwo (肅殺的十月)
看板Math
標題[中學] 不等式畫圖
時間Thu Nov 4 18:18:25 2021
https://imgur.com/jrLZqbH
如圖
我要畫y^2≦x^2這個圖形
模仿y^2≦4，則 -2≦y≦2 解
可得 -x≦y≦x
其中 y≦x 是2號+3號區域，y≧-x 是1號+2號區域
兩者取交集，y^2≦x^2的圖形應該是2號區域
但實際上我帶數字進去
發現應該是2號+4號區域才對
想請問我這個方法哪裡出了問題？
還有正確方法應該怎麼畫呢？
謝謝
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1F：→ Ricestone : -2的平方也是4啊 11/04 18:26
2F：→ Ricestone : 直接(y^2-x^2)<=0 11/04 18:27
3F：推 ieafdbdge : x<0的時候不等式方向要相反 所以會有4號區域 可以直 11/04 18:27
4F：→ ieafdbdge : 接移項y2 -x2 (y+x)(y-x) 兩者一正一負或至少 11/04 18:27
5F：→ ieafdbdge : 其一為0 得到一樣結果 11/04 18:27
6F：→ Ricestone : 拆開就是(y+x)(y-x)<=0 11/04 18:28
7F：→ ieafdbdge : 不知道為啥推文符號都跑掉或消失了Orz 11/04 18:29
我知道怎麼解了
可是我還是不知道為什麼解 y^2≦4 的方法不能用來解 y^≦x^2
而且剛剛又想到
如果移項得 y^2-x^2≦0
如果改模仿 y^2+x^2≦1 可得區域為圓內部
那照理說區域應該是上下型雙曲線的區域不是嗎？
※ 編輯: doctortwo (111.241.228.56 臺灣), 11/04/2021 18:42:46
8F：→ Ricestone : 因為並不是直接變4=x^2啊 正負2對應正負x順序不同 11/04 18:54
9F：→ Ricestone : 你後面的改模仿變成雙曲線是什麼意思？ 11/04 18:55
10F：→ Ricestone : 兩條線本來就是雙曲線的退化，你右邊不是0就變雙曲 11/04 18:55
對耶，我懂了!!!!!謝謝
11F：推 airpig : 2是已知數，X為未知數，當你認為他正時，解法相同 11/04 19:31
12F：→ airpig : 當他為負數時，要相反 11/04 19:31
這解釋也很簡單易懂...謝謝!!!
※ 編輯: doctortwo (111.241.228.56 臺灣), 11/04/2021 20:51:15
13F：→ pnicarevol : y^2<A -> -√A<y<√A 11/04 22:55
14F：→ pnicarevol : y^2<x^2 -> -√x^2 < y < √x^2 11/04 22:56
15F：→ pnicarevol : -|x| < y < |x| 11/04 22:57
對...感謝樓上，懂了之後就發現跟m大說的類似
但這種數學的寫法我也覺得很受用
※ 編輯: doctortwo (111.241.107.17 臺灣), 11/06/2021 13:47:11