作者peter308 (pete)
看板Math
標題[其他] frechet derivative的方向怎麼選?
時間Sat Oct 23 00:09:23 2021
各位好
最近在算 matrix exponential 的frechet derivative的時候
因為要決定哪個方向的微分
需要輸入某個方向的方塊矩陣
這邊就有點搞糊塗了
因為方塊矩陣的意義應該是算符
和向量應該是互斥的兩個概念
請教 要怎麼用方塊矩陣來表示一個向量呢?
感謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.75.218.97 (臺灣)
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※ 編輯: peter308 (42.75.218.97 臺灣), 10/23/2021 00:10:22
1F：推 Vulpix : lie algebra是向量空間啊？線性算符也自成向量空間 10/23 00:12
2F：→ Vulpix : ，沒有矛盾。 10/23 00:12
3F：→ peter308 : 我大概知道原因了 在我的例子中 方向其實是在張量 10/23 01:33
4F：→ peter308 : 空間中所定義的 如果張量是二階 那小變量自然也是二 10/23 01:34
5F：→ peter308 : 階張量 也就會是一個矩陣! 10/23 01:34
6F：→ peter308 : 其實要看所處的空間是個幾階張量 那方向自然也會是 10/23 01:35
7F：→ peter308 : 對應的"張量空間" 10/23 01:36
8F：推 Vulpix : 話說，你如果在看方向導數的話，應該是在算 10/24 22:20
9F：→ Vulpix : Gateaux derivative 而不是 Frechet derivative 吧 10/24 22:21
10F：→ peter308 : 是Frechet derivative 有文章也有程式碼 10/25 11:49
11F：→ peter308 : A key requirement of the definition of Fréchet 10/25 14:14
12F：→ peter308 : L(X,E) must satisfy the defining equation for al 10/25 14:15
13F：→ peter308 : all E. This is what makes the Fréchet derivativ 10/25 14:15
14F：→ peter308 : ve different from the Gâteaux derivative (or 10/25 14:15
15F：→ peter308 : directional derivative), 10/25 14:16
17F：→ peter308 : -derivative/ 10/25 14:16
18F：→ peter308 : 不過我發現我還是不知道怎麼選小變量的方向 / \ 10/25 14:41
19F：推 RicciCurvatu: 我覺得你有一些基本定義沒搞清楚 連帶問的問題也很 11/02 00:27
20F：→ RicciCurvatu: 不太清楚 Df 的結果就是一個矩陣 如果你要求任意方 11/02 00:27
21F：→ RicciCurvatu: 向的導數 會就是Df v 但你根本就不需要知道 v 是什 11/02 00:27
22F：→ RicciCurvatu: 麼 11/02 00:27