作者peter308 (pete)
看板Math
标题[其他] frechet derivative的方向怎麽选?
时间Sat Oct 23 00:09:23 2021
各位好
最近在算 matrix exponential 的frechet derivative的时候
因为要决定哪个方向的微分
需要输入某个方向的方块矩阵
这边就有点搞糊涂了
因为方块矩阵的意义应该是算符
和向量应该是互斥的两个概念
请教 要怎麽用方块矩阵来表示一个向量呢?
感谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.75.218.97 (台湾)
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※ 编辑: peter308 (42.75.218.97 台湾), 10/23/2021 00:10:22
1F：推 Vulpix : lie algebra是向量空间啊？线性算符也自成向量空间 10/23 00:12
2F：→ Vulpix : ，没有矛盾。 10/23 00:12
3F：→ peter308 : 我大概知道原因了 在我的例子中 方向其实是在张量 10/23 01:33
4F：→ peter308 : 空间中所定义的 如果张量是二阶 那小变量自然也是二 10/23 01:34
5F：→ peter308 : 阶张量 也就会是一个矩阵! 10/23 01:34
6F：→ peter308 : 其实要看所处的空间是个几阶张量 那方向自然也会是 10/23 01:35
7F：→ peter308 : 对应的"张量空间" 10/23 01:36
8F：推 Vulpix : 话说，你如果在看方向导数的话，应该是在算 10/24 22:20
9F：→ Vulpix : Gateaux derivative 而不是 Frechet derivative 吧 10/24 22:21
10F：→ peter308 : 是Frechet derivative 有文章也有程式码 10/25 11:49
11F：→ peter308 : A key requirement of the definition of Fréchet 10/25 14:14
12F：→ peter308 : L(X,E) must satisfy the defining equation for al 10/25 14:15
13F：→ peter308 : all E. This is what makes the Fréchet derivativ 10/25 14:15
14F：→ peter308 : ve different from the Gâteaux derivative (or 10/25 14:15
15F：→ peter308 : directional derivative), 10/25 14:16
17F：→ peter308 : -derivative/ 10/25 14:16
18F：→ peter308 : 不过我发现我还是不知道怎麽选小变量的方向 / \ 10/25 14:41
19F：推 RicciCurvatu: 我觉得你有一些基本定义没搞清楚 连带问的问题也很 11/02 00:27
20F：→ RicciCurvatu: 不太清楚 Df 的结果就是一个矩阵 如果你要求任意方 11/02 00:27
21F：→ RicciCurvatu: 向的导数 会就是Df v 但你根本就不需要知道 v 是什 11/02 00:27
22F：→ RicciCurvatu: 麽 11/02 00:27