作者adamchi (adamchi)
看板Math
標題[中學]高中數學
時間Mon Oct 11 23:05:06 2021
1.路邊一排10格的停車位恰好停滿車
其中小車停一格,大車停兩格,每台小車至少與另一台小車相連
若小車皆看成相同,大車彼此也看成相同
則滿足上述條件的停車方式有幾種?
答:37種
解:令A(n)表示n格的停車方式
使用遞迴A(n+5) = 2A(n+3) + A(n)
可得A(10)=37
請問:怎麼得到遞迴A(n+5) = 2A(n+3) + A(n)?
(PS:n,n+3,n+5為項數)
2.有900個實數,每個數的絕對值不超過2/3且它們的立方和是0,
求它們和的最大值
答:200
3.設a,b,c,d是正整數且滿足a>b>c>d
(a+b-c+d)整除(ac+bd)
證明:a^2*b^3-c^3*d^2不是質數
麻煩解答,謝謝
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1F：→ mantour : n格=大+（n-2）格 or 小小+（n-2)格 or 小小小大+ 10/12 00:23
2F：→ mantour : （n-5)格 10/12 00:23
3F：→ mantour : 故A(n)=2A(n-2)+A(n-5), for n>5 10/12 00:23
4F：→ mantour : 小小小大+(n-5)要另外加上去是 因為 小大+（n-5)格 10/12 00:28
5F：→ mantour : 不是合法的（n-3)格停法 10/12 00:28