作者tzuchun42 (TzuChun)
看板Math
標題[線代] Jordan form 莊重上課內容
時間Fri Sep 17 18:14:33 2021
https://i.imgur.com/QStsMD1.jpg
https://i.imgur.com/43cvu4J.jpg
想請問這個線性變換的column為甚麼可以寫成這個形式（第二張圖）？在此教授寫的是第
二個column。
來源是這個 約 30:45的地方
https://www.youtube.com/watch?v=GYkj6OFeV9Y
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1F：→ Ricestone : v_2就是在那基底下的(0,1,0,...) 就代進去啊 09/17 18:34
2F：→ Ricestone : 代進去結果就是(1,2,0,...) ，就1v_1+2v_2 09/17 18:35
3F：→ tzuchun42 : 這是跟用線性變換矩陣乘一個行向量（Ax）不同的概念 09/17 18:43
4F：→ tzuchun42 : 嗎 09/17 18:43
5F：→ Ricestone : 一樣啊 09/17 18:47
6F：→ tzuchun42 : *對嗎 少打對 09/17 18:47
7F：→ Ricestone : 應該問你的所謂不同是什麼意思 09/17 18:49
8F：→ Ricestone : 反過來用標準基底說明一下 09/17 18:49
9F：→ Ricestone : 假設我有個變換矩陣A會把(1,0)^t變成(2,3)^t 09/17 18:50
10F：→ tzuchun42 : 我自己的想法是有個行向量（v1,v2,…v_n) 乘上這個 09/17 18:51
11F：→ tzuchun42 : 線性變換矩陣，但發現這樣不就只有v2乘到第二個colu 09/17 18:51
12F：→ tzuchun42 : mn，也就是T(v1) = 2v1+1v2+0v3+....0vn以及T(v2)=0 09/17 18:51
13F：→ tzuchun42 : v1+2v2+1v3+0v4....+0vn 09/17 18:51
14F：→ tzuchun42 : 不知道我這樣想哪裡錯誤了呢 09/17 18:51
15F：→ Ricestone : 那就代表Ae_1 = (2,3)^t = (2,0)^t + (0,3)^t 09/17 18:51
16F：→ Ricestone : 不對，他現在是因為基底不是標準基底，所以寫v_1 09/17 18:52
17F：→ Ricestone : 你在操作的過程中其實v1就是(1,0,0,..) 09/17 18:53
18F：→ Ricestone : 所以T(v1)是2v1而已 09/17 18:53
19F：→ Ricestone : 不如問你什麼叫行向量(v1,v2,...) v1就是行向量啊 09/17 18:54
21F：→ tzuchun42 : 也就是說這個運算應該要理解成這樣嗎 09/17 19:02
22F：→ Ricestone : 沒錯 09/17 19:03
23F：→ tzuchun42 : 非常感謝大大嗚嗚嗚 搞混一整天 09/17 19:05