作者tzuchun42 (TzuChun)
看板Math
标题[线代] Jordan form 庄重上课内容
时间Fri Sep 17 18:14:33 2021
https://i.imgur.com/QStsMD1.jpg
https://i.imgur.com/43cvu4J.jpg
想请问这个线性变换的column为甚麽可以写成这个形式（第二张图）？在此教授写的是第
二个column。
来源是这个 约 30:45的地方
https://www.youtube.com/watch?v=GYkj6OFeV9Y
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1F：→ Ricestone : v_2就是在那基底下的(0,1,0,...) 就代进去啊 09/17 18:34
2F：→ Ricestone : 代进去结果就是(1,2,0,...) ，就1v_1+2v_2 09/17 18:35
3F：→ tzuchun42 : 这是跟用线性变换矩阵乘一个行向量（Ax）不同的概念 09/17 18:43
4F：→ tzuchun42 : 吗 09/17 18:43
5F：→ Ricestone : 一样啊 09/17 18:47
6F：→ tzuchun42 : *对吗 少打对 09/17 18:47
7F：→ Ricestone : 应该问你的所谓不同是什麽意思 09/17 18:49
8F：→ Ricestone : 反过来用标准基底说明一下 09/17 18:49
9F：→ Ricestone : 假设我有个变换矩阵A会把(1,0)^t变成(2,3)^t 09/17 18:50
10F：→ tzuchun42 : 我自己的想法是有个行向量（v1,v2,…v_n) 乘上这个 09/17 18:51
11F：→ tzuchun42 : 线性变换矩阵，但发现这样不就只有v2乘到第二个colu 09/17 18:51
12F：→ tzuchun42 : mn，也就是T(v1) = 2v1+1v2+0v3+....0vn以及T(v2)=0 09/17 18:51
13F：→ tzuchun42 : v1+2v2+1v3+0v4....+0vn 09/17 18:51
14F：→ tzuchun42 : 不知道我这样想哪里错误了呢 09/17 18:51
15F：→ Ricestone : 那就代表Ae_1 = (2,3)^t = (2,0)^t + (0,3)^t 09/17 18:51
16F：→ Ricestone : 不对，他现在是因为基底不是标准基底，所以写v_1 09/17 18:52
17F：→ Ricestone : 你在操作的过程中其实v1就是(1,0,0,..) 09/17 18:53
18F：→ Ricestone : 所以T(v1)是2v1而已 09/17 18:53
19F：→ Ricestone : 不如问你什麽叫行向量(v1,v2,...) v1就是行向量啊 09/17 18:54
21F：→ tzuchun42 : 也就是说这个运算应该要理解成这样吗 09/17 19:02
22F：→ Ricestone : 没错 09/17 19:03
23F：→ tzuchun42 : 非常感谢大大呜呜呜 搞混一整天 09/17 19:05