作者jennifer9647 (我沒有綽號)
看板Math
標題[微積] 函數求最大值 (高中等級)
時間Mon Sep 13 23:59:31 2021
雖然是理科但不太用到數學
最近遇到要求用微積分求解的題目
可是全還給老師了
還記得高中微積分的大神救救我吧
https://i.imgur.com/jvKMRka.png
y=(4ab)/(a+b)^2
當y有最大值時，設a=xb
求x是多少？
題目規定要用微積分去解
我化簡成
y=4x/(x+1)^2
再來就是把函數微分
但我不會....
把函數直接丟到繪圖網站看答案
跟我亂算的答案不一樣...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.39.22 (臺灣)
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1F：→ jennifer9647: 有個函數計算網站跳出來兩個答案 哪個對啊？09/14 00:00
2F：→ jennifer9647:09/14 00:01
4F：→ jennifer9647: 展開詳細計算過程我也是看不懂 哪個才對09/14 00:01
※ 編輯: jennifer9647 (111.255.39.22 臺灣), 09/14/2021 00:03:02
5F：推 j0958322080 : 因為你微分錯了，看看兩個多項式相除的微分09/14 00:07
6F：→ j0958322080 : y = q(x)/r(x), y' = [q'(x)r(x) - r'(x)q(x)]/r^209/14 00:08
7F：→ j0958322080 : (x)09/14 00:08
※ 編輯: jennifer9647 (111.255.39.22 臺灣), 09/14/2021 00:31:47
11F：推 LongboardDC : (1-x^2)還可以因式分解成(1+x)(1-x)， 09/14 01:31
12F：→ LongboardDC : 然後將分子、分母同除以x+1， 09/14 01:31
13F：→ LongboardDC : 就會和網站的結果相同了。 09/14 01:31
14F：→ LongboardDC : 若要寫出嚴謹的過程，還需要求二階導數 09/14 01:31
15F：→ LongboardDC : （把你剛剛的一階導數再微分一次）， 09/14 01:31
16F：→ LongboardDC : 並證明x=1時，二階導數為負 09/14 01:31
17F：→ jennifer9647: 謝謝兩位數學前輩 後悔丟掉高中數學課本啊... 09/15 19:59