作者DingoPuppy (丁狗帕皮)
看板Math
標題[幾何] 球體內最多可以堆疊多少小立方體?
時間Wed Jul 28 00:34:37 2021
我幾何沒學好，希望聰明的各位可以幫忙解答一下。
我有一個球體，半徑是6mm，請問裡面最多可以放置多少個
邊長為3mm的小立方體。小立方體的排列是完全密合的，
靠近球體邊界的時候不可以凸出範圍，立方體靠近邊界的部分
不可以凹折，這樣... 最多可以放多少個進去?
感激不盡...
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1F：推 rax921930 : 球體體積=904 能容納最大正方體=9 9/2取高斯=4 07/28 13:34
2F：→ rax921930 : 9/3才對 所以可容納3*3*3=27 07/28 13:34
3F：→ rax921930 : 對不起 上面是錯的 07/28 13:38
4F：→ rax921930 : 應該是 正方體內最長斜線=2r/根號3約6.928 07/28 13:40
5F：→ rax921930 : 6.928mm正方體最多能放幾個3mm=>8個 07/28 13:40
6F：→ mantour : 放入6x6x6的正方體之後, 剩下的空間還能放入2個 07/29 12:17
8F：→ mantour : 如上圖可以放10個, 不知道能不能更多 07/29 12:18
9F：→ mantour : 圖中O為球心 07/29 12:19
12F：→ mantour : 類似魯班鎖的排列 (13個) 07/29 14:13
13F：→ rax921930 : 樓上謝謝 受教 原來我那只是上下界 07/29 16:02
15F：→ LPH66 : 前兩天搜到的也是 13 個的答案 07/29 19:00
16F：→ LPH66 : (連結裡的原題是球半徑 10 立方體邊長 5, 比例相同) 07/29 19:00
17F：→ rax921930 : 這種問題有一般式嗎?半徑r球體最多內含幾個立方體? 07/29 19:18
18F：→ mantour : 感覺很難有一般式, 不知道要怎麼證明13是最多 ? 08/01 10:29