作者DingoPuppy (丁狗帕皮)
看板Math
标题[几何] 球体内最多可以堆叠多少小立方体?
时间Wed Jul 28 00:34:37 2021
我几何没学好，希望聪明的各位可以帮忙解答一下。
我有一个球体，半径是6mm，请问里面最多可以放置多少个
边长为3mm的小立方体。小立方体的排列是完全密合的，
靠近球体边界的时候不可以凸出范围，立方体靠近边界的部分
不可以凹折，这样... 最多可以放多少个进去?
感激不尽...
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1F：推 rax921930 : 球体体积=904 能容纳最大正方体=9 9/2取高斯=4 07/28 13:34
2F：→ rax921930 : 9/3才对 所以可容纳3*3*3=27 07/28 13:34
3F：→ rax921930 : 对不起 上面是错的 07/28 13:38
4F：→ rax921930 : 应该是 正方体内最长斜线=2r/根号3约6.928 07/28 13:40
5F：→ rax921930 : 6.928mm正方体最多能放几个3mm=>8个 07/28 13:40
6F：→ mantour : 放入6x6x6的正方体之後, 剩下的空间还能放入2个 07/29 12:17
8F：→ mantour : 如上图可以放10个, 不知道能不能更多 07/29 12:18
9F：→ mantour : 图中O为球心 07/29 12:19
12F：→ mantour : 类似鲁班锁的排列 (13个) 07/29 14:13
13F：→ rax921930 : 楼上谢谢 受教 原来我那只是上下界 07/29 16:02
15F：→ LPH66 : 前两天搜到的也是 13 个的答案 07/29 19:00
16F：→ LPH66 : (连结里的原题是球半径 10 立方体边长 5, 比例相同) 07/29 19:00
17F：→ rax921930 : 这种问题有一般式吗?半径r球体最多内含几个立方体? 07/29 19:18
18F：→ mantour : 感觉很难有一般式, 不知道要怎麽证明13是最多 ? 08/01 10:29