作者coolmayday (小D)
看板Math
標題[幾何] 遇到一個生活中的幾何問題
時間Sun Jul 25 00:44:21 2021
各位大大好，由於小的離高中已經太久了，幾何相關的公式通通還給體育老師(X
想說這個疑問解出來好像滿有用的? 所以想尋求數學高手幫小弟解惑
狀況如下：
本肥宅日前買了台螢幕，螢幕的外盒想收納到床頭櫃，卻發現放不進去，如圖
https://imgur.com/R9UkSCB (純示意圖，箱子其實更大)
實際生活狀況，圖示裡面的ab跟ABCD都可以量測。 (a < b)
想問如何知道"箱子可以順利放入櫃子"的條件跟相關的比例。
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目前我能想到可放入的狀況如下
https://imgur.com/hpnvNhW
a < C ， a < 開口
b 的長度上限不能大於和 A 形成的直角三角形 (受限開口?)
但我一直卡在怎麼找出開口的大小跟角度影響 b A 形成的直角三角形...
一時想破頭想不出來只好上來求助
先感謝各位的幫忙<(_ _)>
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課題： | ︱ ▍各位同學聽好了，巨人的弱點就是後頸肉
如何消滅巨人 ﹨ / ▍而那塊肉可以壯陽!!
)▁ ∥ / ▍
→ ∕▇▇▅ ︱/ ▍↖＿● 那一天，巨人想起了真正的恐懼
∕▅▃▅ ∥ ▍ █＞ <進擊的巨人-Isayama>
︷∕ ㄟ ▍ ∥ ψDoracacazin
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1F：推 walkwall : 搬運沙發左右轉問題 Ambidextrous Moving Sofa 07/25 08:15
2F：→ walkwall : Problem 07/25 08:16
4F：→ coolmayday : 挖...原來這問題比我想的還要複雜...所以至少可以認 07/25 11:58
5F：→ coolmayday : 定可以"內接"文章裡三種圖形的矩形就能通過就是了 07/25 12:00
6F：→ coolmayday : 沒想到居然是一個五十年來仍未解的題 07/25 12:03
7F：→ Refauth : 這算拓樸嗎？XD 07/25 15:10
8F：推 walkwall : 表示你想的問題很有趣+有難度 才會變成經典問題 07/25 15:37
9F：→ walkwall : 沙發問題是將這問題標準化的結果 目標是通過標準寬 07/25 15:38
10F：→ walkwall : 度的左右轉90度狹道 沙發最大面積能做到多大 07/25 15:38
11F：→ walkwall : 既然目前最佳解是18段微方解繪製出的形狀 其實表示 07/25 15:39
12F：→ walkwall : 還有往上的空間XD 但是如果真做出來也能發論文就是 07/25 15:40
13F：→ coolmayday : 感謝w大解答 至少之後有可以參考的圖形解 07/26 00:05
14F：→ Ricestone : 固定矩形的話，問題沒那麼難 07/26 02:28
謝謝R大的文章，搜尋相關論文標題時發現Walfram的網站已經有針對矩形寫出模擬
自家 Wolfram Demonstration Project 甚至還有展示影片(2009)
Moving a Couch around a Corner
https://demonstrations.wolfram.com/MovingACouchAroundACorner/
網頁上可以直接輸入數值，只要有直角走廊的兩個寬，加上矩形(沙發)寬
角度可以預設沒關係，勾選 show longest couch which can make it around
就可以得知在該條件下最長可通過的矩形(沙發)長
如果有Walfram Notebook System相關的軟體也可以直接下載這個模擬
(有軟體可能比較好，我在網頁版稍微輸入大一點的數值，左方的示意圖就會跑掉)
再找時間玩玩，看看走廊寬、沙發寬 跟 最長可通過的沙發的過彎角度 之間的關係
雖然是靠軟體模擬XD，但也總算解了心中的結
※ 編輯: coolmayday (180.177.0.44 臺灣), 07/26/2021 12:49:18
16F：推 sunev : 不過你原題是只有一側的走廊，限制較小 07/26 13:51
17F：→ coolmayday : 對 所以需要花點時間找出放置角度的關係 軟體其實也 07/26 14:18
18F：→ coolmayday : 可以設定通過不了的數值 他也會提供該沙發可以通過 07/26 14:19
19F：→ coolmayday : 角度區間 07/26 14:19
20F：→ coolmayday : 就像w大說的 這個提問其實源頭就是標準化的沙發問題 07/26 14:22
21F：→ coolmayday : 延伸議題就變成走廊變形/縮短 跟 沙發變形/3D旋轉 07/26 14:23
22F：→ rax921930 : 以前實務上遇過類似冰箱進電梯問題(3維) 07/26 23:52
23F：→ rax921930 : 除了硬做縮比例模型外 好像也沒好方法 07/26 23:53