作者coolmayday (小D)
看板Math
标题[几何] 遇到一个生活中的几何问题
时间Sun Jul 25 00:44:21 2021
各位大大好，由於小的离高中已经太久了，几何相关的公式通通还给体育老师(X
想说这个疑问解出来好像满有用的? 所以想寻求数学高手帮小弟解惑
状况如下：
本肥宅日前买了台萤幕，萤幕的外盒想收纳到床头柜，却发现放不进去，如图
https://imgur.com/R9UkSCB (纯示意图，箱子其实更大)
实际生活状况，图示里面的ab跟ABCD都可以量测。 (a < b)
想问如何知道"箱子可以顺利放入柜子"的条件跟相关的比例。
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目前我能想到可放入的状况如下
https://imgur.com/hpnvNhW
a < C ， a < 开口
b 的长度上限不能大於和 A 形成的直角三角形 (受限开口?)
但我一直卡在怎麽找出开口的大小跟角度影响 b A 形成的直角三角形...
一时想破头想不出来只好上来求助
先感谢各位的帮忙<(_ _)>
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课题： | ︱ ▍各位同学听好了，巨人的弱点就是後颈肉
如何消灭巨人 ﹨ / ▍而那块肉可以壮阳!!
)▁ ∥ / ▍
→ ∕▇▇▅ ︱/ ▍↖＿● 那一天，巨人想起了真正的恐惧
∕▅▃▅ ∥ ▍ █＞ <进击的巨人-Isayama>
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1F：推 walkwall : 搬运沙发左右转问题 Ambidextrous Moving Sofa 07/25 08:15
2F：→ walkwall : Problem 07/25 08:16
4F：→ coolmayday : 挖...原来这问题比我想的还要复杂...所以至少可以认 07/25 11:58
5F：→ coolmayday : 定可以"内接"文章里三种图形的矩形就能通过就是了 07/25 12:00
6F：→ coolmayday : 没想到居然是一个五十年来仍未解的题 07/25 12:03
7F：→ Refauth : 这算拓朴吗？XD 07/25 15:10
8F：推 walkwall : 表示你想的问题很有趣+有难度 才会变成经典问题 07/25 15:37
9F：→ walkwall : 沙发问题是将这问题标准化的结果 目标是通过标准宽 07/25 15:38
10F：→ walkwall : 度的左右转90度狭道 沙发最大面积能做到多大 07/25 15:38
11F：→ walkwall : 既然目前最佳解是18段微方解绘制出的形状 其实表示 07/25 15:39
12F：→ walkwall : 还有往上的空间XD 但是如果真做出来也能发论文就是 07/25 15:40
13F：→ coolmayday : 感谢w大解答 至少之後有可以参考的图形解 07/26 00:05
14F：→ Ricestone : 固定矩形的话，问题没那麽难 07/26 02:28
谢谢R大的文章，搜寻相关论文标题时发现Walfram的网站已经有针对矩形写出模拟
自家 Wolfram Demonstration Project 甚至还有展示影片(2009)
Moving a Couch around a Corner
https://demonstrations.wolfram.com/MovingACouchAroundACorner/
网页上可以直接输入数值，只要有直角走廊的两个宽，加上矩形(沙发)宽
角度可以预设没关系，勾选 show longest couch which can make it around
就可以得知在该条件下最长可通过的矩形(沙发)长
如果有Walfram Notebook System相关的软体也可以直接下载这个模拟
(有软体可能比较好，我在网页版稍微输入大一点的数值，左方的示意图就会跑掉)
再找时间玩玩，看看走廊宽、沙发宽 跟 最长可通过的沙发的过弯角度 之间的关系
虽然是靠软体模拟XD，但也总算解了心中的结
※ 编辑: coolmayday (180.177.0.44 台湾), 07/26/2021 12:49:18
16F：推 sunev : 不过你原题是只有一侧的走廊，限制较小 07/26 13:51
17F：→ coolmayday : 对 所以需要花点时间找出放置角度的关系 软体其实也 07/26 14:18
18F：→ coolmayday : 可以设定通过不了的数值 他也会提供该沙发可以通过 07/26 14:19
19F：→ coolmayday : 角度区间 07/26 14:19
20F：→ coolmayday : 就像w大说的 这个提问其实源头就是标准化的沙发问题 07/26 14:22
21F：→ coolmayday : 延伸议题就变成走廊变形/缩短 跟 沙发变形/3D旋转 07/26 14:23
22F：→ rax921930 : 以前实务上遇过类似冰箱进电梯问题(3维) 07/26 23:52
23F：→ rax921930 : 除了硬做缩比例模型外 好像也没好方法 07/26 23:53