作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
標題[其他] 參數式的問題......
時間Thu Jul 22 16:28:55 2021
剛剛做了一個嘗試
空間中兩個向量 (-1,2,-1) (-2,-3,3)
已驗證過這兩個向量為線性獨立
空間中一點(1,1,-1)和上述兩個線性獨立向量(-1,2,-1) (-2,-3,3)
構成了一個平面
平面的參數式如下
x=1-t-2s
y=1+2t-3s
z=-1-t+3s t,s屬於R
想請教ㄧ個問題 就是在這個平面上是否存在某ㄧ個整數點(x0,y0,z0)
使得 t,s皆不是整數???
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1F：推 airpig : 看看X跟Z~~~ 07/22 16:35
2F：推 emptie : Y+Z= 1+t 07/22 17:09
3F：→ emptie : 更正，y+z=t 07/22 17:10
4F：→ kilva : 不存在 2x+y-3=-7s與x-z-2=-5s為整數，可得s為整數 07/22 17:10
5F：→ emptie : 如果存在y0 為整數，t也會是整數 07/22 17:11
6F：→ emptie : y0 z0 為整數 07/22 17:11
7F：→ kilva : 同樣方法可得t亦為整數 07/22 17:11
8F：→ harry921129 : 謝謝各位~~~:) 07/22 17:27
9F：推 Refauth : 收穫了知識 07/22 17:58
10F：→ harry921129 : 不知是否有沒有可能 只要任找出線性獨立的兩向量 07/22 22:32
11F：→ harry921129 : 皆保證x,y,z為整數 => t,s必為整數? 07/22 22:33
12F：推 Vulpix : 這絕對是否定的。 07/22 23:41
13F：→ Vulpix : 先找好向量和x,y,z,t,s之後把向量翻倍，那t跟s都要 07/22 23:45
14F：→ Vulpix : 砍半。重複數次直到有.5出現。 07/22 23:45
15F：推 LPH66 : 簡單說就是 0.5*(2,2,2) = (1,1,1) 這個概念 07/23 10:00