作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
标题[其他] 参数式的问题......
时间Thu Jul 22 16:28:55 2021
刚刚做了一个尝试
空间中两个向量 (-1,2,-1) (-2,-3,3)
已验证过这两个向量为线性独立
空间中一点(1,1,-1)和上述两个线性独立向量(-1,2,-1) (-2,-3,3)
构成了一个平面
平面的参数式如下
x=1-t-2s
y=1+2t-3s
z=-1-t+3s t,s属於R
想请教ㄧ个问题 就是在这个平面上是否存在某ㄧ个整数点(x0,y0,z0)
使得 t,s皆不是整数???
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1F：推 airpig : 看看X跟Z~~~ 07/22 16:35
2F：推 emptie : Y+Z= 1+t 07/22 17:09
3F：→ emptie : 更正，y+z=t 07/22 17:10
4F：→ kilva : 不存在 2x+y-3=-7s与x-z-2=-5s为整数，可得s为整数 07/22 17:10
5F：→ emptie : 如果存在y0 为整数，t也会是整数 07/22 17:11
6F：→ emptie : y0 z0 为整数 07/22 17:11
7F：→ kilva : 同样方法可得t亦为整数 07/22 17:11
8F：→ harry921129 : 谢谢各位~~~:) 07/22 17:27
9F：推 Refauth : 收获了知识 07/22 17:58
10F：→ harry921129 : 不知是否有没有可能 只要任找出线性独立的两向量 07/22 22:32
11F：→ harry921129 : 皆保证x,y,z为整数 => t,s必为整数? 07/22 22:33
12F：推 Vulpix : 这绝对是否定的。 07/22 23:41
13F：→ Vulpix : 先找好向量和x,y,z,t,s之後把向量翻倍，那t跟s都要 07/22 23:45
14F：→ Vulpix : 砍半。重复数次直到有.5出现。 07/22 23:45
15F：推 LPH66 : 简单说就是 0.5*(2,2,2) = (1,1,1) 这个概念 07/23 10:00