作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
標題Re: [中學] 高中數學兩題
時間Tue Jul 6 23:32:41 2021
※ 引述《bpall (i can do all things)》之銘言：
: 請問各位，底下兩題該如何解答，
: https://imgur.com/rf45QOZ
: https://imgur.com/ClNPDuv
: 想了老半天，沒什麼想法。
: 麻煩各位大神了！
: 謝謝！！
第二張取球那題
數字和為偶有 奇+奇 & 偶+偶
(1)P_2=第一次奇*第二次奇 + 第一次偶*第二次偶
=3/5*3/5 + 2/5+2/5
=13/25
(2)P_n=(1-P_n-1)*3/5 + P_n-1*2/5
=3/5-1/5*P_n-1
(3)由(2)可得
P_n=1/2-1/10*(-1/5)^n-1
(此過程較複雜 我用手寫貼在推文)
則n趨近無限大時 lim P_n =1/2
(4)
上式所得出P_n代入可得
1/10*(1/5)^n-1<1/10000
(1/5)^n-1<1/1000
5^n-1>1000
又5^5=3125>1000
故n取6
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1F：推 bpall : 謝謝大大！也麻煩大大了！感恩！ 07/06 23:37
3F：→ tyz : 另外第四小題因為絕對值的關係 所以直接拿掉負號 07/06 23:41