作者hau (小豪)
看板Math
標題[中學] 有關面積、平面幾何
時間Fri Jul 2 20:06:56 2021
https://imgur.com/a/UU3dbBR
如上圖
如果把 ABCDE 當成正五邊形不難算出答案，
問題是能證明它是正五邊形嗎？我猜它就是正五邊形並試著證明，
我試著想證明 BC 等於 EA 那就能進一步證明出來，但尚未證出 BC 等於 EA……
請問有辦法證明它是正五邊形嗎？
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1F：推 LPH66 : 不能: 你把一個正五邊形做剪切推移變換仍符合條件 07/02 20:25
2F：→ LPH66 : 你應該注意到了題目條件表示有五對平行線 07/02 20:26
3F：→ LPH66 : 做剪切變換這五對平行線仍然平行 07/02 20:26
4F：→ LPH66 : 也就是並不只有正五邊形滿足題設條件 07/02 20:27
5F：→ hau : 對耶，把正五邊形推移成不是正五邊形，但仍滿足題意 07/02 21:00
6F：→ hau : 那這題變很難@@，難道可透過行列式值為1的線性變換 07/02 21:03
7F：→ hau : 把它變正五邊形…… 07/02 21:03
8F：→ Ricestone : 不難，只要知道平行就好 07/02 21:27
9F：→ Ricestone : 重點是ACE這三角形的面積，同時這也等於BED等面積 07/02 21:28
10F：→ Ricestone : 把這面積用兩種方式寫出來，再解個二次方程式就行了 07/02 21:29
11F：→ hau : 完成了 07/02 23:25