作者hau (小豪)
看板Math
標題[其他] 中學或微積分
時間Mon Jun 21 12:03:24 2021
如圖：
https://imgur.com/a/dNwuU3I
可算出 a_n 嚴格遞增到 1
可能用夾擠的方式，但 a_n 是遞迴……
(本題來自民國99年師大附中校內學科能力競賽初試)
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1F：推 doa2 : 設a_1=cos(pi/3)，半角公式 06/21 12:07
2F：→ hau : 謝謝，完成了。 06/21 12:18
3F：→ algebraic : 也可以設 bn=2an 這樣比較容易看出 bn的形式 06/22 02:40
4F：→ algebraic : 可以證明 2>=bn 且bn嚴格遞增 06/22 02:40
5F：→ algebraic : 所以bn有極限 這樣就能證明bn收斂到2 06/22 02:41
6F：→ algebraic : 也就是an收斂到1 06/22 02:41
7F：→ algebraic : 哇好像沒什麼用欸 沒看出an的一般形式的話 作不出來 06/22 02:52
8F：→ algebraic : 別理我好了QQ 06/22 02:52