作者hau (小豪)
看板Math
标题[其他] 中学或微积分
时间Mon Jun 21 12:03:24 2021
如图：
https://imgur.com/a/dNwuU3I
可算出 a_n 严格递增到 1
可能用夹挤的方式，但 a_n 是递回……
(本题来自民国99年师大附中校内学科能力竞赛初试)
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1F：推 doa2 : 设a_1=cos(pi/3)，半角公式 06/21 12:07
2F：→ hau : 谢谢，完成了。 06/21 12:18
3F：→ algebraic : 也可以设 bn=2an 这样比较容易看出 bn的形式 06/22 02:40
4F：→ algebraic : 可以证明 2>=bn 且bn严格递增 06/22 02:40
5F：→ algebraic : 所以bn有极限 这样就能证明bn收敛到2 06/22 02:41
6F：→ algebraic : 也就是an收敛到1 06/22 02:41
7F：→ algebraic : 哇好像没什麽用欸 没看出an的一般形式的话 作不出来 06/22 02:52
8F：→ algebraic : 别理我好了QQ 06/22 02:52