作者yhliu (老怪物)
看板Math
標題Re: [機統] 求解 各位大神
時間Sun Jun 20 12:17:40 2021
※ 引述《encoreb00124 (江帥)》之銘言：
: A～K取三個 不重複
: （C11取3）
^^^^^^這是 11 取 3 的組合數.
在機會均等情況, hrU種可能組合出現機率
都是 1/C(11,3)
: 其中A的機率額外+70%、B的機率額外+35%
在機會均等情況, A~K 在一次抽取中都各有
1/11 的機率被抽到. 但現在假設機會不均等,
假設基本機率 p (除 A, B 以外, C~K 被抽
中機率), 而 A 被抽中機率是 1.70p, B 被
抽中機率是 1.35p. 故 12.05p = 1, p=2/241
: 請問同時取到AB的機率？
取3個, 其中有 A, B 之事件, 考慮抽出順序,
是以下6個互斥事件之一:
ABX, BAX, AXB, BXA, XAB, XBA.
X 表示 C~K 之一.
故: A, B in sample 之機率為
(1.7p)[1.35p/(1-1.7p)]
+ (1.35p)[1.7p/(1-1.35p)]
+ (1.7p)[9p/(1-1.7p)][1.35p/(1-2.7p)]
+ (1.35p)[9p/(1-1.35p)][1.7p/(1-2.35p)]
+ (9p){[1.7p/(1-p)][1.35p/(1-2.7p)]
+ [1.35p/(1-p)][1.7p/(1-2.35p)]}
其中 1-kp 可代之以 (12.05-k)p.
相對的等機會算式是
p[p/(1-p)] + p[p/(1-p)]
+ p[9p/(1-p)][p/(1-2p)] + p[9p/(1-p)][p/(1-2p)]
+ (9p){[p/(1-p)][p/(1-2p)] + [p/(1-p)][p/(1-2p)]}
其中 1 = 11p, 即 p = 1/11.
: 有A沒B的機率？
有 A 沒 B, 由下列事件聯集而成:
AXX, XAX, XXA
其機率為
2{1.7p[9p/(1-1.7p)][8p/(1-2.7p)]
+ (9p)[1.7p/(1-p)][(8p)/(1-2.7p)]
+ (9p)[8p/(1-p)][1.7p/(1-2p)]}
: 我只記得同機率的解法.....
: 求救各位大神了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.70.157 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1624162662.A.22B.html
※ 編輯: yhliu (114.46.70.157 臺灣), 06/20/2021 17:34:18