作者yhliu (老怪物)
看板Math
标题Re: [机统] 求解 各位大神
时间Sun Jun 20 12:17:40 2021
※ 引述《encoreb00124 (江帅)》之铭言：
: A～K取三个 不重复
: （C11取3）
^^^^^^这是 11 取 3 的组合数.
在机会均等情况, hrU种可能组合出现机率
都是 1/C(11,3)
: 其中A的机率额外+70%、B的机率额外+35%
在机会均等情况, A~K 在一次抽取中都各有
1/11 的机率被抽到. 但现在假设机会不均等,
假设基本机率 p (除 A, B 以外, C~K 被抽
中机率), 而 A 被抽中机率是 1.70p, B 被
抽中机率是 1.35p. 故 12.05p = 1, p=2/241
: 请问同时取到AB的机率？
取3个, 其中有 A, B 之事件, 考虑抽出顺序,
是以下6个互斥事件之一:
ABX, BAX, AXB, BXA, XAB, XBA.
X 表示 C~K 之一.
故: A, B in sample 之机率为
(1.7p)[1.35p/(1-1.7p)]
+ (1.35p)[1.7p/(1-1.35p)]
+ (1.7p)[9p/(1-1.7p)][1.35p/(1-2.7p)]
+ (1.35p)[9p/(1-1.35p)][1.7p/(1-2.35p)]
+ (9p){[1.7p/(1-p)][1.35p/(1-2.7p)]
+ [1.35p/(1-p)][1.7p/(1-2.35p)]}
其中 1-kp 可代之以 (12.05-k)p.
相对的等机会算式是
p[p/(1-p)] + p[p/(1-p)]
+ p[9p/(1-p)][p/(1-2p)] + p[9p/(1-p)][p/(1-2p)]
+ (9p){[p/(1-p)][p/(1-2p)] + [p/(1-p)][p/(1-2p)]}
其中 1 = 11p, 即 p = 1/11.
: 有A没B的机率？
有 A 没 B, 由下列事件联集而成:
AXX, XAX, XXA
其机率为
2{1.7p[9p/(1-1.7p)][8p/(1-2.7p)]
+ (9p)[1.7p/(1-p)][(8p)/(1-2.7p)]
+ (9p)[8p/(1-p)][1.7p/(1-2p)]}
: 我只记得同机率的解法.....
: 求救各位大神了
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※ 编辑: yhliu (114.46.70.157 台湾), 06/20/2021 17:34:18