作者baba1234 (推理要在晚餐後)
看板Math
標題[中學] 三題高中數學求解
時間Thu Jun 17 23:49:41 2021
苦思不得其解，求強者幫忙解惑。
。 。
1 + sin6 +cos12 _
(1)證明 ────────── = √3
。 。
cos6 + sin12
(2) x^12 + 7 x^11 + 1 =0 有12個根 x1、x2、x3、...、x12，
求 (x1^2 - x1 +1)(x2^2 - x2 +1)...(x12^2 - x12 +1)=______
x^2 y^2 x^2 y^2
(3) 兩橢圓 ─── + ─── = 1 與 ─── + ─── = 1，所圍的公共區域為 S
16 9 9 16
求 S 繞 x 軸旋轉一圈所得的旋轉體體積。【208π/5 ~ 不知有無好方法積分】
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1F：推 tyz : 第3題 現在高中有教到這個的積分了喔~? 06/18 00:05
2F：推 gwendless : 第一題可以反向推理，看這個恆等式等價為什麼 06/18 01:07
3F：→ gwendless : 之後會發現這個敘述可以等價為sin18度=?的問題 06/18 01:08
4F：推 j0958322080 : 高三下有旋轉體體積 06/18 01:18
6F：推 MisatoMitumi: 比較高中的解法是拆成24個一次多項式用兩次根與係數 06/18 07:31
9F：→ baba1234 : 感謝樓上各位大神的解答，也盼第三題能給個神解。 06/19 20:08
10F：推 MisatoMitumi: 如果一定要積分就樓上那樣了，不然就 06/19 21:54
12F：推 kosoj6 : 我忘記高中微積分教到哪 不過既然都教旋轉體了 06/19 22:30
13F：→ kosoj6 : 感覺Jewry大的解法已經很清楚 應該不需要進一步神解 06/19 22:31
14F：→ kosoj6 : 無意冒犯 畢竟我真的不清楚高中教到哪 06/19 22:32