作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [其他] 工數 傅立葉一題
時間Sun Jun 13 23:48:34 2021
※ 引述《max93765 (max93765)》之銘言：
: 各位大大好 這題是傅立葉的內容
: https://i.imgur.com/TlVfb3U.jpg
: 但是小弟本人卡在h(x)=∫ f(t)dt 這邊 不知道它跟f(x)有什麼關係 一開始想說會不會是
: 微積分第一定理 但又想不太出來 麻煩有大神指點一下
: 謝謝
直接積分
h(x) = -2π - x -2π <= x < 0
-4π + x 0 < x <= 2π
= -4π + |x|
利用g(x) = |x|的Fourier series表達式
取L = 2π代入即可
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1F：推 max93765 : 為什麼直接積啊 我是不太理解題目是x 06/14 08:15
2F：→ max93765 : 然後積分變數是t的意義 06/14 08:15
3F：→ Ricestone : 題目有x變數，注意它在哪裡 06/14 23:15
4F：推 max93765 : X在上下限 所以t只是啞變數嗎 06/14 23:53
5F：→ max93765 : 我有點懵 06/14 23:53
6F：→ Ricestone : 積分的右邊那t基本上就是啞變數 06/15 00:04
7F：→ Ricestone : 實際上，無論你改變成任何名字，這式子都是同樣意 06/15 00:05
8F：→ Ricestone : 思 06/15 00:05
9F：推 max93765 : 我不太瞭解啞變數 所以f(t)就是f(x)嗎 06/15 09:21
10F：→ max93765 : 那t跟x有關係式嗎 06/15 09:21
11F：→ Ricestone : f(t)跟f(x)是同樣形式的函數，只是變數換了名字 06/15 15:04
12F：→ Ricestone : 只看f(t)或f(x)是沒必要說啞變數或什麼的 06/15 15:05
13F：→ Ricestone : h(x)=∫f(t)dt 是寫成這樣的時候，這裡的t是啞變數 06/15 15:07
14F：→ Ricestone : 這式子代表的就是把f函數定積分，變F(x)-F(-2π) 06/15 15:14
15F：→ Ricestone : 其中定積分這個過程你用什麼變數名都無所謂，它就是 06/15 15:15
16F：→ Ricestone : 表達「對只有一個變數的f函數，以那變數積分」而已 06/15 15:18
17F：→ Ricestone : 至於為什麼要換名字，那就是因為怕你混亂，明確告訴 06/15 15:19
18F：→ Ricestone : 你h(x)=∫f(t)dt這條式子中的t不會隨x而變 06/15 15:22
19F：→ Ricestone : 你可以直接對h(x)代值想看看什麼叫t不會變 06/15 15:22
20F：推 max93765 : 有有有 我好像比較懂了 謝謝你 06/17 17:33