作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
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标题Re: [其他] 工数 傅立叶一题
时间Sun Jun 13 23:48:34 2021
※ 引述《max93765 (max93765)》之铭言：
: 各位大大好 这题是傅立叶的内容
: https://i.imgur.com/TlVfb3U.jpg
: 但是小弟本人卡在h(x)=∫ f(t)dt 这边 不知道它跟f(x)有什麽关系 一开始想说会不会是
: 微积分第一定理 但又想不太出来 麻烦有大神指点一下
: 谢谢
直接积分
h(x) = -2π - x -2π <= x < 0
-4π + x 0 < x <= 2π
= -4π + |x|
利用g(x) = |x|的Fourier series表达式
取L = 2π代入即可
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1F：推 max93765 : 为什麽直接积啊 我是不太理解题目是x 06/14 08:15
2F：→ max93765 : 然後积分变数是t的意义 06/14 08:15
3F：→ Ricestone : 题目有x变数，注意它在哪里 06/14 23:15
4F：推 max93765 : X在上下限 所以t只是哑变数吗 06/14 23:53
5F：→ max93765 : 我有点懵 06/14 23:53
6F：→ Ricestone : 积分的右边那t基本上就是哑变数 06/15 00:04
7F：→ Ricestone : 实际上，无论你改变成任何名字，这式子都是同样意 06/15 00:05
8F：→ Ricestone : 思 06/15 00:05
9F：推 max93765 : 我不太了解哑变数 所以f(t)就是f(x)吗 06/15 09:21
10F：→ max93765 : 那t跟x有关系式吗 06/15 09:21
11F：→ Ricestone : f(t)跟f(x)是同样形式的函数，只是变数换了名字 06/15 15:04
12F：→ Ricestone : 只看f(t)或f(x)是没必要说哑变数或什麽的 06/15 15:05
13F：→ Ricestone : h(x)=∫f(t)dt 是写成这样的时候，这里的t是哑变数 06/15 15:07
14F：→ Ricestone : 这式子代表的就是把f函数定积分，变F(x)-F(-2π) 06/15 15:14
15F：→ Ricestone : 其中定积分这个过程你用什麽变数名都无所谓，它就是 06/15 15:15
16F：→ Ricestone : 表达「对只有一个变数的f函数，以那变数积分」而已 06/15 15:18
17F：→ Ricestone : 至於为什麽要换名字，那就是因为怕你混乱，明确告诉 06/15 15:19
18F：→ Ricestone : 你h(x)=∫f(t)dt这条式子中的t不会随x而变 06/15 15:22
19F：→ Ricestone : 你可以直接对h(x)代值想看看什麽叫t不会变 06/15 15:22
20F：推 max93765 : 有有有 我好像比较懂了 谢谢你 06/17 17:33