作者saving999 (saving)
看板Math
標題[中學] 一題中學數學
時間Tue Jun 8 15:33:32 2021
請問..
若p，q是質數且滿足q^3=p^2-p+1，求(p，q)=?
謝謝~
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1F：推 walkwall : 化成 (p+1)*q^3=p^3+1 再對 p 作列舉好像比較好找 06/08 16:03
2F：→ Ricestone : 那怎麼不q^3-1=p(p-1) 06/08 16:33
3F：→ Ricestone : 這樣還能(q-1)(q^2+q+1)=p(p-1) 06/08 16:34
4F：→ Ricestone : 然後就用p是質數來討論 06/08 16:34
5F：推 tyz : 接續樓上R大 p整除q^2+q+1 故設q^2+q+1=kp 代入整理 06/08 17:00
6F：→ tyz : 可得一元二次 根與係數後討論可得(p,q)=(19,7) 06/08 17:01
7F：推 nobrother : 會得到誰的一元二次啊 06/11 03:56