作者saving999 (saving)
看板Math
标题[中学] 一题中学数学
时间Tue Jun 8 15:33:32 2021
请问..
若p，q是质数且满足q^3=p^2-p+1，求(p，q)=?
谢谢~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.150.119.186 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1623137614.A.906.html
1F：推 walkwall : 化成 (p+1)*q^3=p^3+1 再对 p 作列举好像比较好找 06/08 16:03
2F：→ Ricestone : 那怎麽不q^3-1=p(p-1) 06/08 16:33
3F：→ Ricestone : 这样还能(q-1)(q^2+q+1)=p(p-1) 06/08 16:34
4F：→ Ricestone : 然後就用p是质数来讨论 06/08 16:34
5F：推 tyz : 接续楼上R大 p整除q^2+q+1 故设q^2+q+1=kp 代入整理 06/08 17:00
6F：→ tyz : 可得一元二次 根与系数後讨论可得(p,q)=(19,7) 06/08 17:01
7F：推 nobrother : 会得到谁的一元二次啊 06/11 03:56